SOl'RA ALCUNI PRORLEMI MECCANICI. 5.55 



L-gna a trovare il teizo, la Ijconda ci dà il \ .ilore dcir an- 

 golo B'. 



CoirinefTo metodo lì potranno fvolgere i cafi di quat- 

 tro, cinque, e fei appoggi: noi non lo facciamo, perchè il 

 calcolo ci condurrebb.i ad crpreffioni troppo complicate. 



Della. preJfKjnc d'i un corpo appoggiato a fuperficie 

 cHì-vs qualnyujue . 



XIX. Se invece di piani inclinati fono fuperfìcie curve- 

 quelle, alle quali il corpo è appoggiato, il problema non 

 riefce piìi complicato, e vien rifoluto dalle niedefime equa- 

 zioni dei numeri XVI, e XVII: folo conviene dedurre i va- 

 lori degli angoli «' , a", ecc. /2' , 0' , ecc. dall'equazioni del- 

 le fuperiicie date. Per ciò ottenere lì oll'orvi che cos x e il 

 (ino dell' angolo , che la perpendicjlare tirata alla fuperfìcie 

 curva nel punto del primo appoggio forma col piano orizon- 

 talo delle .v ed/, e cos /ì' è il feno dell'angolo che la proie- 

 zione di quefta perpendicolare nel medeiìmo piano orizontale 

 forma coU'afle delle x. Porto ciò, fé dx.' -{-p'dx' -\-(j'd/ = o 

 è l'equazione della fuperfìcie curva, nella quale è fìtuato il 

 primo appoggio, la perpendicolare tirata alla tuperfìcie in 

 querto punto , e prolungata finché incontri il piano delle x, 

 ed/ è =z.' \/(i-{-p"-\-q-)i e quindi ' 



cos ci' = ; — r= — — 5 e 



^\/{i +?'■ + '/'■) 'VC+P +1) 



if/t x' =: ~ . Se adefìb chiamiamo <7 , e i» le coor- 



dinate del punto, in cui la perpendicolare incontra il piano' 

 (.Ielle X ed/, troveremo a=.x' — ~ />' , ^=/ — 2.' '/ : e per- 



y'—b q' , , '?' 



au cof.S' ■=- = , ; onde cos S = ~ — ; , e 



•v'-.t /' '^ \/{P' + q') 



p' 

 se?i 3' = . Nella iftefìa maniera, k dz.'4-p'dx'' 



V(P\+r) . . 



-}- (7"<(y'= o è l'equazione deUa fuperfìcie curva, in cui è 



pofto il lecondo appoggio , avremo sm x z=^ r, ;t:» 



* '^ °^ Vi^+P' + 'r) 



Aaaa ii » - » ' ' • 



