SOPRA ALCUNI l'ROnLEMI MECCANICf . 557- 



(■4) e (5) ci raoftrano che la direzione del centro di gravità 

 del corpo deve pallare pel centro della sfera ; e cosi dovea 

 edere, perchè pel medclimo centro pafTano le direzioni di 

 tutte le preliioni P', P', P", ec. Ma (icconie per determi- 

 nar quefte preliioni non rimangono che tre equazioni, il pro- 

 blema non farà dv^terminato che per tre appoggi. Inoltre, 

 acciò i valori di qucltc preflioni riefcano politivi , converrà 

 che delle 7',/', 7', e iimilmenre delle x' , x" , x'" alcune 

 iìano pofitive altre negative , cioè iituate oppolhimente per 

 rapporto agli affi rifpettivi . 



Per fvolgere con più facilità il cafo di tre appoggi fi 

 oflervi , che efTendo la polizione dell' alfe della x in noftro 

 arbitrio , la polliamo prendere in modo , che uno degli ap- 

 poggi , per efempio quello corrifpondente all'afcilTa x' lìa 

 nel piano verticale che paffa per quello alle ; e in tal cafo 

 farà/'' = o. Fatto ciò avremo dalle precedenti eq^uazioni 



P'= p "^1 



x"'(z.y"-z"y) - 2,"'(x>" - xf) ' 



a x'" y' 



x"(z'y'-z,''/) - ■z."'(x'y' - x"/) ' 



a(x'y' — x'/) 



P=z-P- 



x"'{-zjy - x''/"; - z:'{x'y' - x"y) 



Acciò il corpo ftia in equilibrio, qucl{e preflioni devono ef- 

 ler polìtive ; fc foflero negative il corpo non flarebbe fermo, 

 i'oft-enuto elTendo da queffi tre appoggi . Abbiamo già olFer- 

 vato , che una delle/',/', ed una almeno delle .v' , .v', x' 

 dev'efler negativa le altre ellèndo pofirive ; ed in ciafcun ca- 

 fo farà facile il verificare quando l'equilibrio fuflilla e- quan- 

 do nò. Siano per efempio negative x' ed/' e le altre coor- 

 dinate polìtive: acciò i valori delle preflioni riefcano tutti 

 politivi, converrà di più che fia a;'/'' > .v'/'. 



Se il corpo non è foflenuto che da due appoggi , e man- 

 ca quello dell' afcilla x\ facciamo P" = o , ed avremo x' y' 

 z=:ix y ^ e i valori delle preflioni V^ P faranno 



P =^P --— r— , F' ==— P — -— . Converrà dunqwe , 



ziy---zl'y ■z.y' — 'zl'y' ^ 



che una delle 7', /' fia politiva, l'altra negativa, e cos'i pu- 

 re, in vigore dell'equazione .v'/' = .v'/' una delle .v' , .v' 



A a a a iij 



