IO 



Cose 



cof. nA:zi A'+ A' ii*+ ---i4»-ecc. 



2 2,3.4 2.3.4.5.6 2.3.4.5.6.7.8 



Softituendo i valori di A' , A*, ecc. prefi (§. 1. ) dall' equa- 

 zione A'={etì.A-\ '■ |-ecc. e riducendo, fi ottiene 



2.3 



f^) cof. »/4 = 1 fen.M + — ^ i^sn.M ^ • 



^^^ 2 2.3.4 2.3.4.5.6 



fen.M H ^ 2iA__ — il !_' fen.M —ecc. 



2.3.4.5.6.7.8 



Quefla forta formole generali podono dunque trovar- 

 li a priori con le fole forze della Trigonometria , fenza 

 ricorrere agi' immaginari, ^^ ^ metodi complicati e dipen- 

 denti dal calcolo integrale, come fece Eulero ( Cale, integr. 

 181 ). 



E' manifefto , che la ferie {y) è infinita quando n fi» 



difparì , finita in termini quando n fia pari. Ma nel 



primo cafo fi rende finita in termini — '■ — moltiplicati per 



2 



cof. ^, o fia per \/(i— fen.M), dividendola per quefto bi- 

 nomio fviluppato , come s'è fatto ( 5. I. ) , il che dà 



?>'— I r ^ {n' — i ) (»* — 9) 

 (S) QolnA^yJi^-i^n.'A) (I — fen.M + ~ — 



(««_,) fw'_9) («'—25) - 



fen.M — ^ — -^ i-Men.M + ecc.) 



2-3-4-5-Ó 



' ' ' . §. III. . -j . ;. 



Trovar la formola generale del Seno dell' arco multiplice , 

 ejprejfo da potenze del cofeno dell' arco femplice . 



Pongali 90* — A in cambio di À nell'equazione (^) , e 

 farà, per n di/pari, cof» (90" — A) = ±kn.nA; quindi 



(0fen..^ = 4-V/(i-cof.M)(.-^cof.M + ^"'-'^^^^~^^ 



2.3.4.5.6 



