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§.. V:. 



Trovar le radici dell? otto equazioni (a) (0) ecc. nd co-- 

 jo in cui fono finite . 



Nella prima equazione (a), finita quando n e difpari , 

 una delle radici è manifeframente fen. ^(4 . Che fé in vece di 

 'fiA fi ponga ( c-\-nA ) nel primo niembro , e confeguente- 



c-\-nA . , ... , , . r 



mente in luogo di A nel lecondo, tatto c= 360°, 



n.. 

 sjon farà punto alterato il valore, né il fegno di kn.nA^ 



ma fen. A diventerà fen. ( - + A^ , & quefta. farà una feconda. 



^ n '• 



radice. Similmente ii in cambio di nA s'introduca {ic\nA)^ 

 rJufeirà per. terza. ra.dice fein. ( ~-\r-A). Così profeguendo ,. 



troverannofi le altre, fen. f — j--^)? fen. ('— + ^ ) , ecc. fir 



^ n. "^ ^n ' 



(n— I ) e X 



no all'ultima, la quai farà fenipre fen. (^ ;; -^ A- ) ; 



mparocchè fé fi procede.Te a fen. ( ^ — h^) = fen. (c-{-A'y 



Ts^fen.yi, e cosj difcorrendo , fi cafcherebbe da capo nelle 

 radici ottenute prima, il cui numero debbe ogni volta effer 

 n giufìa la dattrina delle, equazioni . 



Che fé alcuno voleflfe chiamar a prova siffatte radici, e 

 vedór fé da quelle emerga Inequazione, metta in quella x in 

 Juogo di fen..^, poi multiplichi inlieme tutte le radici, cioè 



lì hinomj (a' — fen.^), (x — iia \- A) , ecc. e fatte le 



riduzioni convenevoii, troverà l'equaiione per qualfivoglia 

 numero difpari «. 



Se poi n fia numero pari, diventa finita l'equazione 

 (^) : ma perchè il fecondo membro è implicato della quanti- 

 tà irrazionale \l ( i — fen.'^), fa meftieri toglier l'alimme- 

 tria elevando al quadrato; con che il numero delle radici fi. 

 f^ doppio, cioè, z» 3 pigliando ognuna due forme, la pofiti- 



