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va e la negativa .E di fatti fen. nA convertendofi in kn\nA,. 



i — cof. l'fìA , , , • ,. 



che vale — 5 ne viene che i' arco multipnce non 



è già nA 5 ma sì veramente inA . Pertanto , procedendo co- 



rae di l'opra, le radici faranno: ± kn.A^ ± fen. (" h-^")} 



±fen. ( -: — }- ^ ) , e cosi progredendo fino alle ultime.- 



± fen. ( ^-^^ + A >.. 



Dal medeiimo metodo appare: che le radici dell'equa-- 

 zione (y), quando n è pari, fono » di numero, e quelle 

 flcde dell'equazione (a) per » difpari : che le radici dell' 

 equazione (ó), quando » è difpari, fono in di numero, e 

 quelle fleiTc dell'equazione (/S) per n pari: che ognuna del-- 

 le equazioni {i) (t^) ha m radici, che fon le medefime nell' 



una e nell' altra., cioè ± cof. A., ±: cof. f —;^ '\~ A J ,- 



± cof. (— J^- A ), ± cof. ( . ^ " ~ ' ^ ^ 4- ^ ) : e- 



finalmente che le equazioni (rj) (0) hanno ciafcuna /irradi- 

 ci , e le ftefle in entrambe, cioè cof. A, cof. (^ - + A )„ 



cof. ( -- 4-^) , cof. ( ^ — ^-^ + ^ );. . 



f. vr 



Efprimere i féni e còfeni dell' arco multìplice con il pro'i- 

 dotto delle radici dell' et]uaz.ioni ( a ) ( /S ) , ecc. 



Ogni coefficiente delle potenze di fen.y^ nella- ferie (a) 

 ha quefca proprietà , che il fuo valor fi r-iduce a 2"~' qua- 

 lunque volta r efponente delia potenza fia n. Per efempio, 

 fé 3=5, fi troverà il coefficiente di fen.M effer 2+, o fia- 



16: di fatti . = — — — =16. 



2.3.4.5 2-3-4-5 



