i8 Cose 



+ ( ; fen.(»-6)^ «e. 



il qua! ultimo termine fi riduce aH fen.(»-6)^;e 



2"-'fen."-^=-fsn.(«-2M^.(»-2)fen.(»-4M-(^.^-^^:^^^yen.(«-6). 



il qual ultimo termine fi riduce a — — —kn.{n-6)A. 



z 



Che fé finalmente quefto ultimo valore di 2"-' fen-'-M s'in- 



ferifca nell'equaiion precedente, fatte le riduzioni, e ripo- 



flo il doppio fegno, fi ottiene 



(m) ±a""'fen."^£=fen.«^ — a.fen.(«-2)y4+ — — ^ fen.(»-4)^ 



2 



!^ ~ -' kn.{n-6)A + ecc. 



il fegno pofitivo valendo, come s'è detto, quando » = 4W 



n-\- i 

 -4- I , e la ferie troncandofi a termini — ' — . 



X 



$. IX. 



Trovare la formola generale delle potenze del Seno dell' 

 arco femplice , efprejfe da cofeni dell' arco multiplìce . 



L' irrazionalità della f>;rie {0) non lafcia adito a fcio- 

 glier quefto problema pel cafo del multiplice difpari . Per 

 quello del pari, la formula (y) , trattata come ho fatto or 

 ora della (a), può efprimerii primamente così: 



(;) cof.»^ = I :f 2"-' fen.M i n. z"-' fen."-^4 zp ^ '"^"^ X *""' fen.—M ± e^ 



regnando i fegni inferiori quando « = 4???. 



Quefta ferie non ha altro divario dalla (A) , fé non per 

 l'unità che v'è aggiunta. Si convertirà dunque del pari nel- j 



la ferie {fJ.), con due fole diii'erenze , cioè che in vece dei 

 feni qui avremo i cofeni degli archi raultiplici,e che l'uni- 



