Trigonometrichb, 19 



tà, nelle veci di cui pofTìam mettere coL{n—n)A, ed alla 

 qual tocca allora l'ultimo luogo, farà moltiplicata con la 

 forama de'coefficienti di tutti gli altri cofeni . Se »=2, que- 



fta fomma farà i—nz=. . Se /J = 4, farà ella 



I I 



^nJn^Jn -.Un-^) ^ Se «==5, fi avrà l±lLli^ZÌÌ 



_.(;-0(«-.)^__g^(.-0(.-3)_ Donde fi vede che 



2.3 :.2.3 



in generale l'ultimo fattore, cosi nel numeratore come nel 

 denominatore dell'anzidetta lomma , è fempre -n., ed il nu- 

 mero de' fattori di fopra e di fotto è pure \n. Tutto [\ può 

 avverar facilmente, ponendo , nell'equazione (A), (i-coi.nA) 

 in il'cambio di fen. n/i , e rifacendo le operazioni che l' han- 

 no trasformata nella (/x). Sarà dunque 



il) ± 1"-' fen.M = coLnA - n co{.{n-ì)A -f 'lx!Zll cof. («-4)^ 



2 



^ cof. {n-6)A . . . . ± ^ — . » cof. (n - n)A ; 



2.3 i....\n 



li fegni fuperiori valendo quando nz=.^m. 



§. X. 



Trovar la formala generale delle potente del Cofeno dell' 

 arco femplìce , efpreffe da cofeni dell' arco multiplice . 



La formula (n) non ditierifce dalla (a), fé non per aver 

 li cofeni nelle veci de'feni. Si avrà dunque, a fimilitudine 

 della (A), ma lenza il doppio fegno, poiché nella (n) la 

 malfima poteftà di cof ^ è fempre poiìtiva, 



( T ) cof «^ = 2"- coi." A - n.z"-' col"-' A + lllZif y^ 2"-^cof."-«^ 



2 



^ — ^ - -— ^ X 2"-' cof.-M 4- ecc. 



2-3 

 Facendo fubire a quefta equazione le trasformazioni , che 

 hanno fervito a convertire la (A) nella (^), fi troverà 



Gii 



