ZO ^ O S E 



(p) 2"-' cof."^ = coLnA 4- n co{.{n-z)A -\~ -^^^ cof. (n — ^)A 



, nCn—i)(n-i) . , , , , 

 H cof. {n-6)A 4- ecc. 



equazione , che rifolve il problema per n difpari , ed è fini- 



. . n-\- 1 

 ta :n termini . 



2 



L'equazione finita, per n pari , fi ricava dalla (0). Si 

 ofTervi che quella non differifce in altro dilla (y), fé non 

 per aver le potenze de'cofeni in cambio di quelle de'feni^ 

 e la malfima dignità di cof. ^ fempre poiìtiva. Si ha dunque 

 in prima, a fimiiitudine della (yj, la feguente efpreffione 

 dell'equazione (6). 



(i) cof «.4 = ± I -j- 2"-* cof."^ — «.2"-' coC-M 4- " ^'^^'^^ 

 y^i'-'coV'-^A- - ^^ ^ -X^''~'cof"-M4-ecc. 



2.J 



Ma quefta equazione èja ftefla della (^r), fenz' altro diva- 

 rio che l'unità di più nel fecondo membro. Si convertirà 

 dunque del pari nell'equazione (p), colla giunta foltanto 

 dell'unità, co'f;gni alterni, moltiplicata per la fomma de' 

 coefficienti de'cofeni degli archi multiplici, a quella guifa. 

 che s' è moftrato nel precedente §. La fomma ha qui pure 

 la (leflTa forma, fé non che l'ultimo fattore nel numeratore 

 è 7(«-+-2) , e ne! denominatore ~{n—z). Laonde, per il cafo 

 di n pari ^ balta l'equazione (p), purché fé le aggiunga il 



termine A — • ; — ^^^ cof. C«— «)i4, il qual farà l'ul- 



^ \ K«-^; ^ 



timo in tutti i cafi . 



Le fette formule (A, ^ ?) non elFendo fiate trova- 

 te a priori da altri eh' io fappia , m' è parfo bene , che tal 

 diinoflrazione non manchi alla Trigonometria , tanto piì-i eh* 

 è SI agevole e piana. Le tre (,«, ^,p) rapprefentano le due 

 tavole ( Trig. 127 ), dalie quali fono fiate finora dedotte 

 empiricamente, quand'era dicevole troppo più cercar prima 

 le generali , e da quelle ritrar le particolari . 



