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p^i ^ X^-i){n-ì) In 



± 2"^ ^ 1.1 ^»~ ' 



„ . . r\ fen.2(/»+i)Bcof.4(.44-i/'S) 



Se « = 4 , per efempio , a ha J = — ^-i ii— -: 



8 len,2j5 



kn.{p^i)Bcoi.z{A-'.-'-l/B) {p ^ i)ì 



+ 



fen.B 8 



§. XIV. 



Sommare la ferie S = cof."^ + co{.\Ai-B) 4- cof."(^+ 2B) 



+ cof."(^ +pB) . 



La ferie J" lì fvolgerà col mezzo della (p), alla manie- 

 ra del precedente §., e prefe nel XII le fomme delle ferie 



parziali, il cui numero, per n di/pari, farà , fi avrà 



S — ^'^"•ì« ^^-0^cof.«(^+|/>5 ) » (cn.l(-n'z)(p^i)B coi(n-zXA^~pB) 



~~ 2"— fen.i»5 2'—fen.ì-(«-2)B 



+ «(»-Ofen.l («-4)f/'+OBcof.(«-4X^+i/'B): 2" fen.i («-4) B 



w(»-t)C»-2)fen.-: (»-6)(/'4-i)Bcof(»-6)M4-r/'B) 



-{- _ 4_ ecc. 



3.2"fen.-;(«-6jB 

 Per il cafo di n pari ferve quefta medellma formula, 



della quale però fi dee prendere folamente — termini , ed 



2 



aggiungere a quelli il coefficiente ifolato , che fi trovò nel 

 §. X, moltiplicato per (f-fi) e divifo da 2""', ficcome s'è 

 vifto nel paffato problema . Quefto ultimo termine farà dun- 



p-\-i (n-i)(n~z) i(n+z) 



que X ■ ■ ; — • 



^ 2— '^ 1.2 >-.; 



Per trovare le fomme de' §§. XI. , e XII. , Eulero è ri- 

 corfo alla teoria delle ferie ricorrenti . Per quelle non me- 

 no , che per le fufieguenti , il P. Fontana s'è fervito degl' 

 immaginari {loc. cit. pag. 429 a 453) ; e febbene le fue ef- 

 prefTioni finali fembrino molto diverfe dalle mie , pur Ci ri- 

 ducono a quefte agevolmente , e fono del tutto equivalenti . 

 Finalmente il Sig. Cav. Lorgna avea già applicato a quefti 

 problemi ( loc. cit. pag. 361 ) un fuo metodo vafto per la 



fomma 



