Trigonometriche. 27 



Nella ferie («), finita per n difpari , n eflTendo il coef- 

 ficiente di kn.A^ o fia della prima poterti di fen.^ , e a"-' 

 il coefficiente della maffima , come s'è già veduto ( J. VI.), 



ne viene, fecondo la teoria delle equazioni , che — 3^ è ugua- 

 le ai prodotti di {n—\) radici, combinate in tutte le ma- 

 niere poffibili : laonde «=2"-'A'en.^ fen. [ - -^ a\ . ... 



+ kn.A kn.f ~ ^-^ y... + fen. f^-^-A^ kn.f^<-A\... 



+ ecc. ) Dividendo quefta equazione per la prima del $. VI, 



n , i i I . 



emerge ^ = ± ( • + 4- + ecc. ) 



fen.f — -j-^) fen.f-i-.^) 

 ^ n ' ^n ' 



E però 



± n cofec. nA = cofec. A + cofcc. ( - ^ A) -\- cofec. ( ~ ■\- A^A- ecc. 



^ n ' ^ n ^ 



fino ad n termini , ed il fegno negativo valendo qualvolta 

 /? = 4W — I . 



$. XIX. 



Sommare la ferie kc.A + fec. (- + ^) 4- fec.(— -f-^") -{- ecc. 



dove n e numero difpari . 



Nella ferie (n), finita per n difpari, fi ha parimente 



-^^ =. ai prodotti di {n — i) radici come fopra : laonde 

 n = 2"-' ( cof ^ cof. (- -h ^ y . . . + cof.^ cof. (— -f a\ .... 



+ coi. (- + Aj cof. f^ i- Aj -|-ecc.). Dividendo que- 



fla equazione per la quarta del §. VI. , facilmente fi giugne 

 alla feguente . 



C 2.C 



n kc.nA = fec.xi + fec.( r-t- ^) + ^^<^-( r + ^) + ecc. fino ad n termini : 



Dij 



