Trigonometriche. 29 



.v= -;- \m± /(iw*— r) , ovvero .v=: i- ^ r^ ± / (— ; /i- ^m'~ — - ) 



Tutto quedo è notiffimo ai Geotnetri, né l'ho ripetuto al- 

 la didefa le non a comodo d'ogni lettore. 



L'equazione (0) contien fei valori di m i, ma li tre po- 

 fitivi fono eguali ai tre negativi, uno all'altro, come ap- 

 pare dall'equazione m' -^ j , che à\ m=z ±\/ y . Soflituito 

 quefto valore di m nell'equazione (ij)) , ella diviene j-' 4- 24>'' 

 -f-(^'-40/~-B'= o ; per toglier dalla quale il fecondo ter- 

 mine, pongali /=: z, — 7 ^ , e forgerà finalmente l'equazio- 

 ne, che fi ha da rifoivere, cioè: 

 (X.) 2^'-(t^^ + aC)z.-\-(^AC--^A'-'B') = o 



Per trovare il valore, o valori, di z -, col mezzo del- 

 la Trigonometria , la mia Tavola V efibifce le feguenti for- 

 mule . 



Cafo I. Se 4( l A' + 4C)' <i7(^AC--^A' -B')' , fi ha 



tang.E = (/tang.iD 

 , , ^ W(£Jhl^C) 



^""■^ - " iè^TTE • 



Cafo II. Se poi 4(4. A'+j^Cy> ovvero = 2 7(~AC~'^^A'-B'y , 

 fi ha , dopo fatto il calcolo del fecondo membro della fola 

 equazione (4^), al qual do tuttavia , benché impropriamente 

 in tal cafo , il nome di fen. D , 



fen. jF = 



^ fen. D 



z. = ± fen.FX7V/M'+ii<^) 



x = ± kn.(6o°-F}X^\/(A'+iiC) 



X = rp fen.(6o- 4- F) X 1 V (^' + I :i C ) 

 ne' quali tre valori di z, iì dee pigliare il fegno fuperìore 

 quando l'omogeneo di comparazione nella (^) è pofitivOj 

 r inferiore fé il detto omogeneo iia negativo . 



Nel calcolar le equazioni precedenti , cominciando dal- 

 la (4^) 5 iì deono mutare i fegni di A , C , fecondo che ciaf- 



