Trigonometriche. j3 



^r=r:+ 1,650680 + \/ (3,275255 — 1,817432); ovs'ero 



X=^— 1,65068 ± 2,256698 ; A'r: +1,65068 ± 1,207403 ;cÌoè 

 :tf== 4-0,6060 18 ; AT = - 3,9073 78 ; J(r= +2,858083 ;X=H- 0,443 2 77 



Prendati pure il terzo valore di 2, e di ?w , e fi troveranno 



parimente gli ftefli quattro valori di x. 



CAPITOLO (QUINTO. 



Teoremi di Trigonometria rettilinea. 



Teorema I. 



S". due corde d' un cerchio fcambievolmente fi feghino , // 

 rettangolo dai fegamenti dell' una è uguale al rettangolo dai 

 jegamenti dell altra . 



Alla dimoftrazione geometrica à' Euclide [Lib. 3, prop._ 

 35 ) l'ia lecito aggiugnere la leguente , liccome rcfa più bre- 

 ve dal foccorfo della trigonometria. 



Siano AC .y BD ( fig. i) le due corde che iì fegano in 

 E, e dalle loro eftremità ii deferiva il quadrilatero ABCD . 

 E poiché nel triangolo ABE (ì^AE: BE:: kn.ABE : kn.BAE : : 

 fen. ^ g: fen. i iV, detti g. , N , gli archi AD , BC . E 

 fimilmente nel triangolo CDE fìa DE : CE : : fen.DCE: 

 fen. CDE : : ien. -|-g_: fen. {-N . Sono dunque le ragioni AE : BE , 

 DE:CE , le medefime alla medefima fen. ^ ^: fen. - N. E 



AE DE 

 però "^ = -:=, onde nafce y^£ X CE = SE X -^-C 3 che è ciò 

 BE CE 



che dovea dimoftrarfi . 



Lo ftefTo fi farebbe trovato col mezzo de' triangoli 



ADE, BCE. 



Teorema IL 



Del quadrilatero infcritto in un cerchio il rettangolo dal- 

 le diagonali e uguale ai rettangoli dai lati oppojìi . (fig. i . ) 



^CX-BD = 2fen.l (M4-N)4-2fen. | (M + ^)= 2 cof. 1 

 (N-^) - 2 cof. (M 4- \ (N+ 6)_)), Trig. Tav. Il.form. 16. MÌ 

 t(N4-^)=i8o°-1(M4-P). Dunque ccf. (M 4- ;-(A^4- g)) 

 = - cof.i (M - P) . E però ACX^D — z cof. ^ (N-^) + icofi 

 (M-P) = 2 cof. i (N+§y) 4- 4 fen, i N fen. X ^ 4- 2 cof. \ {M 4- P) 

 Tom. VII. E * 



