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•f 4 fen. - M fen. -P, in virtù della citata formula .Or come cof.i 

 (N-f ^f = - cof. 4 ( M + P ) , rimane AC >< BD = 4 fen. f N 

 fen. - ^ + 4 fen. 7 M ien, 1 P , ovvero 



^C X 5^ = -BC X ^^ + ^B X CZ) . 



CAPITOLO SESTO. 



Problemi di Trigonometria rettilinea. 



Problema I. 



Dati i lati del quadrilatero infcritto in un cerchio , tro- 

 var V efprejjione analitica d' una delle fue diaconali . ( tìg. 1 . ) 

 Poiché {Trigon. Tav. Ili . form. 16} AC' = AB' + BC' 

 — zAB X BC cof. ABC = AB' + BC + lAB x BC cof. ADC = 



AT)^ j_ CT)' AC'' 



AB' + BC + lAB XBCx ,^ — >-^ — - , fé ne ricava AC 



zAD X CL> 



(ADxCD + ABxBC) = ADxOD(AB' + BCn + ABxBC 

 (AD'+CD'); ovvero 



_ .; (-^g X AD + BCx CD) (AB X C D + ADx BC ) 

 */ ABxBC+ADxCD 



Problema IL 



Dat£ tre linee AB ^ BC , CD (fìg. 2.), trovare il raggio 

 del circolo in cui ejje farebbero corde di tre archi , la fomma 

 de' quali fia di 180» . 



Sia ABCD il femicircolo , a cui s'adattino nella condi- 

 zione importa le tre linee date; M, N, S gli archi fotte- 

 fi , £ il centro; e dicali AB = a, BC — b , CD = c ,DE = x ; 



farà fen. iM = --, fen.iN= — , fen. f J"= -1, Ma fcn.ii- 



2X 2X 2X 



= fen.i( iSo" — M — N )— co{. ~(M + N) = coL { McoL { N 

 ~fen.iMfen.iN=:\/(i--flV(i--' )-— =Ì-.Dun- 



que 0-^-^-J (^-4-^) = (^ + rJ'- Donae fi cava 



