3Ó Cose 



donde fi cava 2AB(s ~BC co(.B) = s'-- BO = (s~BC) (s-^-BC) . 

 Si reftituifca il valore di i , e iì avrà 



ìB = '; ((AB -\-AC )~ BCjJ^ABh AC)+BC) 

 ( AB -i- AC )-~BC coi. B 



Problema V. 



Conofcendo un angolo , un lato adjacsitte , e la differenza 

 degli altri due lati., trovar l'altro lato adjacente . 



Procedendo come nel problema precedente , Ci troverà 

 AB = K^*^ — i-^B - ^O) (£ C + (^B ^AQ) 

 EC coLB — (AB ^ AC) 



Problema VI. 



Determinare le parti ignote d'un triangolo., nel qual fi 

 conofcono un angolo , il lato oppojìo , ed il rettangolo dagli al- 

 tri due lati. { fìg. 3 ) 



Siano le cofe note C, AB, e {ACyiBC). Poiché AB: 

 fen.C :: BC : fen.^, e AB : fen. C :: AC : fen. B ; molti- 

 plicando inlìeme le due proporzioni, nalce AB'' : fen.'C :: 

 AC X BC : fen.^ fen.i3. Ma ( Trig. Tav. Il , form. 16 ) 

 kn.A {^n.B — -^ co{.(A ^ B) — '- coL ( A -\- B ) = ■{ 

 cof. (^ ^ B ) -j- - cof. C . Dunque introducendo querto va- 

 lore nell'analogia, li raccoglie 



cof.(^ . B) ^ ^(^^CxBQicn.^C-^AB^-coCC 



_ ^ AB' 



equazione, che porta alla cognizione degli angoli ignoti. 



Per aver quella dei lati, s'è già veduto piìx volte che 

 AB' = AC' ^ BC ~ lAC X BC cof. C . E' dunque AB' 

 + 2 yf C X -BC cof. C z= AC + BC = ( AC + BC y 

 q: 2 AC X BC . Se s'introduce, in cambio di cof. C , una 

 volta (icof'^C— i), facendo ufo inlieme de'fegni fuperio- 

 ri ; un'altra (i — 2 fen.^^C), e s' adoprino gl'inferiori; fi 

 ottiene 



AC -\- BC — V' ( ^S^ 4- 4 (ACx BC) cof' { C ) 



AC - £C = (/(^B' — 4 (^C X BC) fen.^iC) 



