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Problema X. 



Conoscendo un angolo , // lato oppojlo , e la perpendicolare 



da quello fu quejìo, determinare gli altri due angoli . (fìgg. 4, 5J . 



Siano i dati ACB , AB, CD; e ACB li dica C. Poiché 



. ^ BC fen. C „^ CD CD 



kn.A = — , e se = = , è dun- 



AB ' kn.B fcn.(^4-C)' 



, ^ CD fen. C CD fen. C , 



^"' '^"-^ = ;iFfen7rZTC)' °'^^^" -^^^=ren.(^.Q 

 fen./i = I cof. C — -■ cof. (i^-f-C), Trig.Tav.II,form. 

 16. Per confegLienza 



r / ^ I ^ , r ^ 2 CD fen. C 



coL(iAA-C) = cof.C ^^ 



equazione che fa conofcere l'angolo A-, e quindi il terzo. 



Che fé in vece degli angoli lì cercaflTero i lati, credo 

 la via pili breve farebbe ancor quella di rintracciar prima 

 gli angoli eoi mezzo di quefta formola . 



Problema XI. 



Determinare gli angoli , quando la bafe , / lati , e [a per- 

 pendicolare fono in continua proporzione geometrica . Newton 

 ioc. cit. probi. XV. 



Sia ( fig. 4 ) -^ AB : BC : AC : CD ; farà ancora 

 AB : BC : : AC : CD, il che coftituifce limiglianza ne' tri- 

 angoli ACB, ACD, e l'angolo ACB retto. Ora eflendo AB ; 

 BC :: BC : AC, è pure per identità di ragioni j : cof. S:: 

 I : tang. B . Dunque tang. B = cof B ; e fen. B = coL'B 

 = I — fen.'J . Ma l' equazione fen. '5 -j- fen. B = i àk 

 fen. B = — ì-I-tV^^^^ coLA. Dunque gli angoli fo- 

 no determinati, e fono, trafcurando i fecondi, JS = 38° 10' ^ 

 A = 51° 50', C = g^°. 



Problema XII. 



EJJendo dati f area , il perimetro , ed uno degli angoli ^ 

 trovar; il lato ch^ gli s oppojh . Newton probi. Vili. 



