Trigonometriche. 39 



Sia A l'angolo noto ( figg. 4, 5 ) , e (ì dica ^' l'area, 



p il peri:r.cno ,;v illato cercato BC. Sarà b" =^ ABXCD = 



^ABxACkn.A. Ora AB + AC i=i p-x ; quindi '^B' -f ^AB 



X AC -]- AC = p' — 2px -^ X' = p' — 2px + AB' 



4- /iC — 2^S X -^C coi. A, (Trig. Tav. IH , form. 25). 



Dunque z AB % AC ( i ~\- coi. A ) = p' — 2px . Ma 



2b' 



dal trovato prima fpicca AB )< ^^ = , -. Softituito que- 



len. A 



1 + cof. A 



fio valore, l'equazion precedente diviene 4^' V -■ :; — 



■' ' len.^ 



= /•' • — ipx=^4b' cot.\ A , (Trig.Tav.I.form.^ei). Donde 

 x=kP ^ . 



Problema XIIL 



Sottendere ad un angolo d' un triangolo dato fcakno -una 

 retta eguale al lato fottopofto al detto angolo^ e che Jìa fegata 

 dn due parti eguali dal medejìmo lato. Quello problema è 

 tratto da Boulliaud ., Agronomia philoi. lib. I, cap. XV. 



Sia ABC ( tig. 6 ) il triangolo fcaleno dato. Si diman- 

 <la di fottendere all'angolo A una retta DE t= BC ; con 

 •quello, elle lìa DF n= FÉ = ^ BC . Faccio BD =z x , e 

 nomino F cialcuno degli angoli uguali CFE, BFD . 



E poiché BC : fen.^ : : DE : i^n.A, farà pure, per 

 identità di ragioni , AB : fen. C : : AD : fen. £ : : AB — x : 

 kn.{C — F) :: AB — X :: fen. C cof F - ccf. C fen.P. 



A/t r V BDkruB X fen.5 



Ma leu. r = — jr=, — = — ; — — — ,e per confeguenza co\.t 



.V fen.^S ' V' ( 7 BC- — x^ fen.'5 } ^ 



que AB : fen. C :: AB - x : fen. C X ^^ ^ ^^'."^^-^ 



X fen. B 

 — cof C X . nr-" ' -^ P^''° -^B : BC fen.C, ovvero i : 

 *BC 



fen. ^ : : AB — X : 2 kn.C 1/ ('-BC — x' fen.'JB) — :.v 



fen. B cof. C; donde nafce AB fen.^ — x kn. A = 2 fen.C 



