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Problema IL 



Dati i tre lati d'un triangolo sferico , trovar l' e [prepo- 

 ne analitica dell'uno o dell'altro de' fegamenti, coftituiti dal- 

 l' arco perpendicolare in qualfivoglia de' lati m:dejlmi . ( fi^c^. 



12, 13; 



Sia AD l'arco perpendicolare fui lato BC del triangolo 



ABC. Si ha {Tav. Vljorm.^), tang.BD = cof. 5 tang.^B. 



.. _ ,_- . , r -n coù AC -coLBCcoL AB 

 Ma (Tav. VII, form. 9) coLB = , 



Softituito quello valore, rifulta 



„^ cof.^C - cor. KC coi AB 



tang. BD = ■ — .. 



^ fen.£C cor. .ifS 



Nella ftelTa maniera H troverebbe 



cor. ^B — cof. BC cof. AC 



tang. CD = ; 



^ fen.BC cof.^C 



il che bafti accennato una volta, anche per li tre problemi 



feguenti ► 



Problema UT. 



Dati due angoli e il lato compre/o, efprimer uno de' fega- 

 menti di quejìo lato . 



Porto nell'equazione tang. BZ) = cof. B tang. ^B il va- 

 lor di tang. ^B ( Tav- VII, form. ^6 ), nafce 



nn fen.BC 



tang. BD =^ .. 



^ tang. B cot. C + cof. BC 



Problema IV^ 



Dati ti tre angoli, efprimere un fegamento di qualfivo- 

 glia d' ejlì , cojlituito dall' arco perpendicolare fui lato oppojio . 



Poiché ( Tav. VI, form. 15 ) cot. Bi^D = cof.^B><^ 

 tang. B . Ponendo il valore {Tav. VII, form, 29) di coi. AB, 

 fi ricava 



cof.C + coi. A cof.B 



cot.B^D = 



fen. A cof. B 



