TrigonomiiTriche. 47 



de* quali fi toglierà una circonferenza uguale alla femifom- 

 ma degli angoli, e procedendo come s'è detto per la fom- 

 ma intiera , iì otterrà l'area sferica fcom partita in quattro 

 fettori eguali. 



Problema IX. 



Dati i tre Liti d'un triangolo sferico , troz-arc la fom- 

 ma degli angoli. 



Poiché ad aver l'area d'un triangolo sferico è neccfla- 

 rio conofcer la fomma degli angoli , il prefente problema 

 riceve importanza , fé vogliafi l'area , ed in cambio degli 

 angoli (i conofcano i lati. 



Sia s la femifomma de' lati a, b, e, (fìg. 15) , oppo- 

 fti agli angoli A,B, C. E poiché cof. 1 (^A + B + C) = 

 cof. i-(^ + 5j cof.^ C- fen.- (^ + B) fen. L C = (cof. '- A 

 cof. I £ - fen. V ^ fen. ^ B) cof. \C- (fen.f A cof. i B -f cof.-^ A 

 fen. i-B) fen.-^C; fé fi pongono nell'ultimo membro i valori 



Eotiflim 1 [Tav. Vili, forni. 1 1 ), di fen. - ^ = 1/ — ^ — -^ — - , 



fen. ^ fen. e 



V r . ^ , ^^"--^ fen.(i-<0 



di cof. -i Az=.\/ -- — -— , e co?\ quelli analoghi di fen.^S, 



* len.6 len. e '■ 



cof 1 E , fen. \ C , cof 7 C , iì confeguifce cof 1 ( ^ + £ -(- C ) 

 _, fen. j fen. (j--^) , fen. s fen. (s- lQ^ , fen. Is-b) fen. ("j-f) 

 ^ fen. /'fen. e fen. <? fen. e •' fen. /'fen. e 



fen.(i-^jfen.(^-r) - , fen. jfen.(j-f) ^ fen.fj-/'; fen.(j-r) 



* fen. ^ fen. e- '^ '^ fen.tffcn.Z' v^ ìejTT/'fenTc 



fen. .? fen. ( s-b) ^ fen.i fen.(i-rir) fen. (j-^) fen.fi-c) 

 ^ fen.a fen. e "^ fen./; fen, e '^ fen. <? fen. <: ' 



. fen.fj-^) fen.(.f-^) ^/ icn.s {cn.(s-a] fen. l'.f-/') fen. fj-f) 

 ^^ kn.akn.b ~ fen « fen.// fen. e " 



( fen. s - {cn.{s-c) - {cn.{s-h) - kn.{s-a)) . Ma kn.s— fen.(s-r) 

 r^ifen.-^c cof.(3---ic) =: 2fen. f^ cof i (^ + /;) ; e fen.(^-i') 

 + fen. {s -a) = z fen. (j-L{a+b)) col \ {a u. b) r= z fen. i e 

 coL\,a^.b), {Tav. II , form. zi, 18) . Dunque fen. j- — 

 kn.(i ~c)- icn.(s -b)- ìcn.{s - j) = - 2 fen. _ e ( cof. '- (a ^ b) 

 - cof. ^ (« + /;) j - _ , fen. i e X 2 fen. 1 /' fen . f « , ( Jav. II , 



