48 Cose 



forni. i6). Eperocof. 7(/i-!B+C; = — ^ — - — \^^ »_ v 



•' ^ f » ^ i^n.a kn.b fen. e ^ 



j/ fen.i fen.(s~-a) fen. (5 — ^) kn.(s — c) . Ora kn. a = 

 zkn.j-a cof.\a, e la (teda trasformazione ricevono fen. ^ , 

 {en.c; quindi definitivamente 



cof.i(^ + 5 + C) = - }/_J^s_k^^a)^f^ n.(s-h) kn.(s-c) 



2 cof. 7 <? col. -b cof. i f 

 L'Ab. Gua (loc. cit.) s'abbatte, in vece di quefta, in 

 una formula, che contiene il valore della tangente della fe- 

 mifomma degli angoli; la qual formula è affai mcn comoda 

 al calcolo , avendo per numeratore i + cof « •+- cof. ^ + 

 cof. e, e per denominatore il doppio ael mio numeratore. 



Problema X. 



Dati i tre angoli^ trovare il perimetro. 

 Detta S la mezza fomma degli angoli, la formula , che 

 ho trovata or ora, ii riduce, col mezzo del triangolo fupple- 

 nientario, alla feguente: con che li rilolve il problema len- 

 za difHcoltà 

 ., ., , , i/-ccf J-cof(J'-J)cof(J'-B)cof(J-C) 



fen.i « + ^ + — Jl . . f . R . . r 



2 len. , A kn. ~ij Icn. - C 



Problema XI. 



Dati i tre lati , trovar la perpendicolare fu /' un qualjì- 



voglia d ejfi. { hgg. 12, 13). 



Stanao alle efpreliioni del Problema IX , fen. ~h-=^ 



, kn.(s—a) fen. (i— e) ^ , „ / fen. 5 fen. (i — b) 



\/ ^ —. ■ ■ , e cof. i B = v/ — ) -' . 



" len.<? fen. f ' kn. a len. e 



2j/fen.ifen.(5-«)fen.(i-^)fen.(f-c) 



Laonde ifen. - 5 cof. -r B 1= — 



kn.a Icn. e 



= fen.B, (Tav. I^for/rj. 6) . Ma (Tav. VI , form. 6), 



, „ fen.^D fen.^D ^ 



fen. 5 = = . Dunque 



kn.AB fen. e ^ 



2 y' fen.i fen. (i— ^7) fen.(j— ^) kn.fs—c) 

 feo. AD = ■■ ^^-^— — ^— ^— — — 



len. a 



Pro- 



