Trigonometriche. 49 



Problema XìI. 



Dati i tre angoli, trovar la mcdefima pirpcndicolar-e . 



Col mezzo del triangolo fupplementario , la formola 

 ora compofla lì converte nella fcguente, la qual fi trove- 

 rebbe direttamente col metodo fteffo tenuto per quella. 



zjZ-cof.J' cof.(J'-^) col{S-B) cor.(J-0 



fen. AD = 



fen. ^ 



Si noti , che la perpendicolare in un triangolo sferico 

 ha per fuo fupplemento nel triangolo fupplementario la per- 

 pendicolare cadente dalla medefima parte , cioè fopra il lato 

 fupplementale dell'angolo, da cui parte la perpendicolare 

 nel primo triangolo : il che fi dimoftra facilmente con l'e- 

 quazioce {zn.AD = ita. AB fen.B» 



Problema XIII. 



Dati i tre angoli , trovar la dijìan'z.a loro -dal polo del 

 cerchio minore , che circofcrive il triangolo . ( fìg. 16) 



Sia /4P la diftanza cercata , e FF perpendicolare fopra 

 AC , il che dà AF :=^ FC , per effcre AP — PC : farà 



(Tav. VI, form. io), tang. AP = ^^^^ . Ma 2 J == 



cof. PAF 



/1+5 + C = zPBA + zPBC 4- 2PAC := 2B + 1PAC: laon- 



de PAF = S — B. E però tang.^P = f ; „ .Dipiù 



^ ^ coi. (S-B) 



, ^^ kiì.^AC , cof. J" cof. (J'-B) 



tang.:^C = — f— =/- 



cof. ^^C ~" ^ cq{.{S-A) cof.(J'-Q ' 



( Tav. Vili 5 form. 12). Dunque 



— cof. S 



CQÌ.{S~A) CQÌ.{S-B) cof.(J"-g 



Tom. VU, 



