Trigonometriche. 51 



CAPITOLO NONO. 



Applicax.ionì all' Aftronomia . 

 Problema I. 



Ridurre al jolJìix.io ogni altez.z.a meridiana del Sole^ of- 

 fervata ne' giorni circonvicini . ( Hg. 17) 



Sia BD un quarto dell'eclittica, BE un quarto delTe- 

 quatore, AC la declinazione oflfervata del Sole : H cerca la 

 differenza da AC a DE . 



Il triangolo BAC , rettangolo in A , convertendoli in 

 BED , rettangolo in E , conferva coftanti due angoli , cioè 

 l'angolo retto, e l'angolo B . Si ha quindi (Trig. 647), 



tang. [dAC : ung.^JBC : : tang.( .^iC + { dAC) : tang.(BC+^^BC; . 



Ma BC + ^ ^BC = BC + ì- CD = BD - ì C-D = 9°° -~CD 



= 90" — ~dBC. Dunque tang. (BC+ iiBC)=: cot.-ì </BC. 



E però tang. \ dAC = tang.* { dBC tang. iAC+{ dAC) . Ma 



dAC eflendo di pochi fecondi, od anche minuti , f\ può far 



fenza errore tan^. {dAC = — — , R" efTendo il raggio in 



ininuti fecondi. Per confeguenza dAC = 2 R" tang.' 4 dBC 

 tang. (^C -|- '- dAC). Or fé chiamifì D la declinazione of- 

 fervata del Sole , dD la fua differenza dalla declinazione 

 folfliziale , e JL la diftanza del Sole dal folftizio in longi- 

 tudine , fi ha finalmente 



dD = 2 R" tang.' -i dL tang.(D + { dD) 



Quefla formola, in cui fi farà ~dD negativo nelle of- 

 fervazioni pofleriori al folftizio , può fervire efattiffimamentc 

 per dieci e per dodici giorni avanti e dopo , e merita 

 quindi efTer antepofta alla proporzione tra i cangiamenti 

 nella declinazione e i quadrati de' tempi , la quale non può 

 valere che per poche ore . 



