y 



yi . V^ O S E 



Problema II. 



Data r altez-za del poh , ed ojjervate in un 'mede/imo 

 verticale due flelk , di cui fi cono/cono le dscli/iazioni e le 

 afcenfioni rette, e per confegiten-z.a i momenti de" loro parag- 

 gi al meridiano , trovar che ora fojfe quando fu fatta l' ojj'er- 

 vax,ione . ( fig. 1 8 ) 



Sia P il polo dell'equatore, Z il zenit, J", T le due 

 {ìdU . Le cofe note fono: PZ = dijlanza dal poh al nenit , 

 PT = difanza dal poh alla fella piìt alta , PS = difìanza 

 dal polo alla fella piii bajj'a., TPS = differenza tra le afren- 

 fìoni rette delle due felle , prefa dalla parte dove è minore 

 di 1 80» . Si cerca TPZ = angolo orario della fella più eie- 

 vata. 



Se dal polo P fi cala PE perpendicolare fui verticale, 

 i due triangoli rettangoli TEP ,SEP , che hanno il lato co- 

 mune PE , danno ( Trig. 453 ) , cof. TPE : coLSPE : : 

 tang. PS : tang. PT. Laonde ( Tav. U , form. 15, io ) , 



cot. -^(J-PE + TPE) : tang. ^ (J-PE - TP£J :: fen. (Pi + PT/: 

 ien, ( PS — PT ) . E per confeguenza 



cot.(TP£-f-iTPr; = tang-.TPi' X |^^i|£±|Lj 



equazione che fa conofcere l'angolo TPE. Ma ne' triangoli 

 rettangoli PET , PEZ , fi ha parimente coi ZPE : coC TPE 

 ; : tang. PT : tang. PZ . Dunque 



cof. ZPE = coi: TPE tang.PT cot. PZ. 



Aggiunto ZPE a TPE, Ci ottien l'angolo TPZ che fi di- 

 mandava. Quefta foluzione è piìi comoda di quella che ha 

 dato ( Trig. 75^ ). 



In generate quella delle due flelle, eh' è più vicina al 

 polo, deve aver l'angolo orario minore. Ma la via più Ipe- 

 dita per faper fé due flefle poffano offervarfi in un medefimo 

 verticale, è quella di farne la prova fopra un globo munita 

 di circolo verticale. 



