Dell' azione di un corpo retto ecc. 179 



fono i punti di appoggio che foftengono il corpo. Ma il 

 Sig. Paoli nel T. VI. della medefima Società, avendo ripi- 

 gliato un tale argomento, dimoftrò fapientemente, che i 

 movimenti di rotazione non pofTono riferirli al più che a 

 tre affi , onde ottenere equazioni tra di sé indipendenti , e 

 che però un' equazione nel cafo di quattro appoggi , due 

 equazioni nel cafo di cinque appoggi , e così fucceffivamen- 

 te, fono nccedariamente comprefe nelle tre fondamentali , e 

 tra di si indipendenti ; onde refta fempre indeterminato il 

 Problema, allorché fono piìi di tre gli appoggi non pofti per 

 diritto. Tale è lo flato in cui attualmente li trova quello 

 ormai celebre e importantiffimo Problema, a propofito del 

 quale non dubitò di dire 1' Alembert, qu' il manque encore 

 quetque chofe aux principes de Mechanique , à" qu' il y d des 

 cas OH les loix connues jufque' ici paroijfent infufijantes (Opufc. 

 T. Vili. pag. 45 ). Ma di ciò vedremo pili innanzi. Sia 

 dunque permenTo un nuovo tentativo , che potrebbe fruttifi- 

 care , come mi fembra , anche in altri Problemi di Mecca- 

 nica difticiliffimi . 



§. I. 



Qualunque fia il numero de' punti di appoggio non co- 

 flituiti in una linea retta, fu' quali è foflienuto un corpo da 

 un piano orizzontale immobile, fi confiderino fempre detti 

 punti difpofti agli angoli di un poligono rifultante dal con- 

 giugnere quefti punti con rette linee*; il qual poligono farà 

 di tanti lati, quanti fono i medelimi punti. Perciò la dire- 

 zione verticale del centro di gravità del corpo, fi fupporrà 

 fempre comprefa nell' area di quello poligono . 



§. IL 



Se pertanto venga divifo in triangoli il medefimo poli- 

 gono, ficcome i punti di appoggio riefcono fempre agli an- 

 goli di quefti triangoli , cosi ciafcuno di quefti triangoli fia 

 detto fiftema di tre appoggi ; e tanti faranno quefti fiftemi , 

 quante fono le combinazioni a tre a tre, che rifultano dal 



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