DI UN CORPO RETTO CCC. 1S5 



BR , AC . Porto ciò , fé fi chiami ^ la fomma de' pefi 

 A + C concentrati in g , farà ^:5 : :Ì3P : Pi^ , e compo- 



nendo £ -f- i5:B::Bg:Pt = P:B . Dunque 5 = -y^-. 



_ B.BP __ P.P^ B^ _ P.BP 

 ^ ^ — -p^ — B^ ' P^~ B^ ' 



Ma per effere il punto ,^ centro comune di gravità de' 



pefi A , C è pure ^ : C : : C^ : y^^ , e componendo 



^ + C : C : : ^C : ^^ : 1^ : C. Per la qual cofa farà , fo- 



P .BP 

 ftituendo il valore di ^ , AC : A^ : : ~=r—- : C , e 



P.BP . A@ 

 C = — ; e però , foftituendo il valore di C , farà 



AL . D^ 



. P.BP.A^ „^ ^^ ^ P.BP.C^ 



A ■■ — ,^ „^ : ■• C^ : A^ , e A = — ^_^ °^ 

 AC.B^ AC.B§i 



E quefti fono i valori delle tre prefiìoni A, B, C ; il che 

 doveva trovarfi . 



§. XI, 



Ma quefte efpreflìoni de' pefi A^ B, C pofTono fempli- 

 fìcarfi. In fatto fi congiungano con la BC i punti 5, C, e 

 con la BA i punti B, A, e dal punto A fi tiri al lato op- 

 pofto BC la perpendicolare AD, e dai punti P, ^ alla yiZ) 

 fi menino le parallele PE , ^F . Per la fimilitudine de' 

 Triangoli farà BP:B^= PEi^F, e AC : C^-= AD : ^ , 



, £P.C^ PE.^F PE ^^ ^^. 



' p'*"" bk^ == Ifttd = :ìd • ^' '^'^^^"^^ ^^°^^^° 



-, ^ . P.BP.C^ . . . ^ P.PE 



2l pefo ^ = -b^TaT ' ^^'^^ '^""'1"^ ^ = -ÀD~ ' 



Condotte fimilmente dal punto B al lato oppofto AC 

 la perpendicolare BH, e dal centro P alla BH la parallela 

 PG, farà per la fimilitudine de' Triangoli P^: Bg = P(; :BH; 



P PS) p p/^ 



e però effendofi trovato B = -^— ^ , farà B z= ^— . 



B§1 BH 



Finalmente condotte dal punto C al Iato oppofto AB la 

 Tom. VII. A a 



