Matematici. 325 



1 ." Si chms k cerclc RBA , aprés avoir tire la corde BA de 

 120 dcgrés , l" on tire le diametre HD de maniere qu' il di- 

 vi fé r are BDA de no degres en dcux parties inégales , dont 

 cella BD [oit de IO dcgrés , le Je^eur de cercle CBD Jera -^ 

 du cercle RBA . 



2." Si de la corde de 90 degrés AD l' on decrit l'are FD , 

 le feEleur de cercle FSAD qui viendra de cette operation , fe- 

 ra /- d'un cercle doublé, l'angle A ayant pour mefure la 

 moitié de l' are BD ^^ 30 degrés, & par confequent ^ du 

 cercle RBA . 



De-ld il fuit que CBD = FSAD; mais ces deux fecieurs 

 font communs pour da partie FSD, des-lors le triangle SDA=: 

 CSB -f- BFD , ain/i l' excb du triangle SD A fur celui CSB 

 ejì la ju perfide de la partie BFD . ■,-, Ce qu' il fai hit démon- 

 trer " . 



Prima di tutto avverto, che quefta Quadratura non è 

 riftretta, come vorrebbe l'Autore, al folo cafo fpeciale dell' 

 Arco AB di 120°, e perciò DB di jo" , ma per l' oppofto 

 (I verifica in generale per qualunque altr'Arco da D per R 

 (ino in H, onde fìa veramente una Quadratura geometrica 

 indefinita. Imperciocché prefo l'Arco DB', DB' ecc.; fi ha 

 fempre per gli Elementi di Geometria il Settore DAF'-=-DCJj'-, 

 DAF^' = DCB' ecc., ed in confeguenza tolto lo Spazio comu- 

 ne DF'S\ DF"S\ ecc., rimane l'Area DB' F' = DS' A — 

 CS'B\ DB"F" r= DS"A + CJ"'B", ecc. offia eguale alla 

 Somma o differenza di due Triangoli rettilinei , fecondo che 

 il punto jB'' , B\ ecc. cada dall'una o dall' altra parte di R 

 dividente la Semi-periferia in due Quadranti . 



Rifletto in fecondo luogo, che gli Spazj DBF, DB' F' ^ 

 DB" F" ecc. così niifurati fpettano alla Lunula Ippocratica, 

 e fon quelli ifteffi già per l' addietro quadrati, febbene ora 

 lo fiano d'una maniera molto meno comoda ed elegante. 

 Dilfatto in virtù dell'antico metodo o feguitando la maniera 

 di Perks o l'altra di Tfcbirnhaufen (a), ambidue combinano 



/«) Gregory nel luogo delle Tianfa- di ciafcheduno dei quali ( a form* 



zioni fuddivifato alle pag. +15. e 417. del primo , e fecondo dei prelodati 



dimoftrò t' equipollenza dei due Tri- Scrittori ) veniva ad elVere eguale ia 



angoli (Fig. 1.) Dyfi, DOIì, all' Area parte BDF dsilaLunuli. Diverumea' 



