53£ Sopra diversi aneddoti 



ho facilmente dedotto, che per ogni Solido rotondo fia tale 

 la Curva ROX , offia la fua proje^ione ortografica fui piano 

 del Meridiano §IATF parallelo al piano fecante ZROiC, che 

 §.P.PT = §yP'.PT, ecc. =CI.IC':=zCP=:RP, di dove 

 ricavanfi immediatamente fenza di neffuna foJìituTiions la na- 

 tura ^ le proprietà, e l'equazione della Linea cercata (a) co- 

 9 ' me quella, che ha iempre l' ifteffo rapporto colia generatrice ^ 

 di cui gode l'Iperbola Apolloniana referendola alle due Ret- 

 te 3 che a lei fervon di Àfintoti {b) . 



Nel VI. Volume della Raccolta medefima , precedente- 

 mente citato parlando di M. Bouraad , mentre ch'io racco- 

 glievo tutto ciò , che potelTe mai appartenere alla provincia 

 in oggi coltivatiffima delle Funzioni arbitrarie, tanto co?iti~ 

 nue ^ quanto difcontinu^, mi accadde d'aver fott' occhio la 

 maniera affegnau da M. de la Place per andare in cerca del 



valore dell' Integrale Srj rr^- — da ^a^o fino a fx=:i , cui 



V ( — /m) 



veniva condotto a fin di rifolvere un Problema belliflìmo in- 

 torno ai giuochi d'azzardo (e) . Avevo, qualch'anno fa, fpe- 

 culato fopra di quefto Integrale; onde nel leggere il modo 

 nuovamente adoprato da quel valentillimo- Matematico, mi 

 parve che l'Autore peccafìe per tre differenti ragioni. 



In primo luogo lo dà per nuovo , o almeno non cita 

 neffuno, che n'abbia trovato il valore = /FI, come fé 

 quella Formola adai bizzarra non foffe mai ftata nel cafo 

 propoflo integrata prima di lui , quando lo fu da Leonardo 

 Euler, e dal Cav. Gio. Alberto fuo Figlio negli Atti delle 

 Accademie delle Scienze di Pietroburgo, e Berlino (d) . 



Secondariamente per riconofcere ^ che porto ; = tj 



(a) Ecco 51 metodo generale anali- (e) Mentefre ftir la prcbabìlit-é des 



tico . Sia r = (f.v l'Equazione della m«/>x par Us evènemens dalla pag. 



generatrice 5^r : farà ( pofla /C=:a ) Éii. fino a 6j«. ( N'jta 3. )- Si veda 



l'Equazione cercata della Curva XRO il Num. IH. al Problema I- (p. tf»4-)«. 



efpreffa fempre cosi i^=zC(f;c)^— a*. e leggafi principalmente la pag- ^»9- 



(i) Intendo però qaeli' analogia o W) Volumi V. e Xl. dei vecchi 



convenienza di relarione in rapporto Comentarj della prima Accademia t 



all' Ipetbola d' Apollonio paragonata e Tomi XVI. e XVII- della leconda . 

 unicamente jl (uo Aàe pyimario . 



