NELLA Trigonometria. 351 



I. Per trovare la variazione del Iato 'variato AC, la. 



relazione appropriata , in cui non entrano che le varianti 



( atJg. B ), le colanti , e il lato variato AC{F) , lì definirà 



in quefto modo . 



EfTendo fen. G : fen. B=.G : F , e fen. C =/f». (A-^B) , farà im< 



Gfen.B 

 mediatamente f=-T^-^-7—„-. Pertanto variando flato, e 

 fen. {A-irB) 



, . Gfe-n.(B±C\B) 



trafponendo farà ± ì F= -^ ' t^ 



Jra.(A+B±^B) 



II. Quanto alla mutazione dell' altro lato variato 



BC(H) , poiché la trigonometria fomminiffra 



fe?3.C:fcn.A=:G:H=fen.{A+B):fi».A^ lì avrà 



„ G fen. A . , „ ^ , 



■"•=-: — • — ; — ;-. Dunquc variando itato fard 

 Jen. (A+B) ^ 



^ ./>«. (A+B+ùB) 



III. La variazione finalmente dell' angolo BCA(C) e la 

 fìefTa dell' angolo ABC (B) , ma in fenfo contrario, com' è 

 manifefìo . 



ITI. 



Ma debbano efTere per condizione cojianti im lata d'an- 

 golo oppofio . Sia BAC (A) l'angolo coOante (fig. IL), il lato 

 coftante lìa 1' oppofto BC (H) , e (ìa primamente 



Variante un lato, come AB[G) . Le parti Tìar iat e izv an- 

 no L il lato AC {F) IL V angolo BCA (C) IH. 1' angolo 

 ABC (B) . 



I. Per la variazione del lato AC, eflendo per i princi- 

 pi di Trigonometria 



r A G'-{-F' — H' , , . . ^ , 



coj. A:=. ' — - , la relazione appropriata farà 



^GF 



F = Gcof. A±]/ {H'-G\foi.\A) . 



Dunque variando itato farà fubitamente 



>F=={Gt^G) cof. A ±\/ {H'—{G-i-:^Gì'fin.'A)—F 

 Nello fteffo modo ù troverà la variazione del lato (7, fé fof- 

 fe il lato F afTunto come variante , di quefta forma 



èG =iF+ùF) cof. A±i/{H'-{F+^F)'fin.'A)-G 



