NELLA Trigonometria. 353 



Variando pertanto ftato, e trafponendo, fi avrà 

 SF=z±\/ (G'+H'—2GHcof.{B^^B)) — F 



II. Quanto all'angolo BAC -, fi confideri, che 



^ H/en.B 



cmg. A = ang. tang. (- — ^3^ — ^r-^j. Dunque variando 



^G — - ri co/. i> 



flato farà J^ = ^«^. tang. ( ^^^^^-^^^^^^ ) - <^ng. A 



III. Similmente fi troverà 



, G [cn.{Bl^ùxB) . ^ 



K= ang. tang. ( j^^GcofiB^^ùS ? " '''^- ^ 

 Variante V angolo BAC (A) adiacente a uno de" lati co- 

 fianti AB. Le parti 'variate faranno I. il lato ^C (F) II. l' an- 

 golo ABC{B) III. l'angolo BCA(C). 



I. Per la variazione del lato AC ^ giacche cof.A = 



-~ , la relazione appropriata fari 



2FG 



F = Gcof.A±\/(H'-G'fen.'A), e però 



èF=G cof. (A ±ilA)±\/ (^H'—G'fefi.'(A±ùiA))—F 



II. E quanto all' angolo ^BC (B) , edendo /^«. Aifen.C 



= H : G=:feft. A :fe». (A-^B) , farà fea. (A+B) = -=^— , 



onde ang.{A-irB)=iang.fen.{-'^-j^)i Dunque 



ang. B= ang.fcn. ^ — ^ — '— ^ — ang. A , e però immediatamente 



JB= ang.fen.i^J^^p=^) - ang. {A+^A-^B) 



III. La variazione dell'angolo BCA fi trarrà facilmente 



dall' effere fen.C-.fen. A=:G:H , onde /?»; C = -^^|^ — , 



^ r fifen.A^ 



e pero <7«^. C=ang.fen. (- ^r — } > e 



K=ang.fen. ( -^ — ^^^ ) — ang. C 



Tomo VII. Y y 



