358 Variazioni finite 



medefimo Triangolo V an^. BAC (A), il lato AB(G), e j1 



lato BC (H) le parti 'varianti. Le parti variate farann o 



I. il Iato AC (F) II. l'angolo ^BC (Bj III. l' angolo ACBiQ 



I. Quanto al lato AC , eflendo , come qui fopra , 



, . F'+'G'—H' , , . ■ . . 



coj. A = — , la relazione appropriata lara 



ZjTU 



F=G cof. A±]/{H'-~G'fen.\A\ 

 Dunque variando flato , avremo immediatamente 



èF={G+C\G)co[.{A^^A)±^({H->rù^Hy 

 —{G-^C\G}\[en.'{A-{-!lA})— F 

 Che fé in vece del lato BC folle fl-ato variante il lato 

 AC (F) , con lo ikll'o metodo fi farebbe trovata la variazio- 

 BC del lato H di qiiefta forma 



^H=i V/ (iGi-dGr+(F+ùFy~i(G+^G) (F+^F) 



coj-{A+Ù.A))~H 



lì. Per la variazione poi dell'Angolo ABC (B) , effendo 



fen. Ctfe}i.A — G:H=fe».(AJrB):f<:n. A, farà 



Gfen.A ' ^ G feri. A 



. fra.(A+B)=-^j^ , e an^. (A+B) = an^. fen. -J-^- 



n -^ r> r Gfen.A . 



rercio ayi^. B = an^ fen. ~-~ — - — ang. A , e 



H 



, _ . . (G+£iG)fen.(A-]^^A-) . , , ^ , n. 



e B = ang.Jen. ( J^fj ' ) " ''^S- {A-^^A^-B) 



III. E finalmente per la variazione dell'angolo ACB{C), 



poiché la relazione appropriata è 



r ^ G fen. A , ^ G fen. A ^ , 



jen.L= ^3: — , onde^«p. C = ang. fen. -^-— — , farà 



. „ ^ . {G-\-^G) fen. (A-irCiA) s. 

 J^C= ang.fen. ( ^^^^^-__i ) _ ang. C 



•..^ ■■ . Ili' , .:::. , . 



V Ariahilita di due angoli e un lato . Sia il raedefìmo trian- 

 golo ( fìg. VI. ) in cui le parti varianti fieno V angolo BAC 

 (A), l'angolo ABC (B), e il lato AC (F); e però le va- 

 riate faranno I. il lato AB (G) IL il lato BC (lA) III. I' 

 angolo BCA ( C ) . . 



