NELLA TRIGONOMETRIA. ^5^ 



I. Pertanto la relazione appropriata per la variazione 

 del lato AB, ftante l'analogia trigonometrica /?».C:/e«. 5 = 



G:F=fcn. (A + B):fin.B, farà G=i U^±jA±l2 , Dun- 



jcn. B 



<jue , variando (tato, fi avrà immediatamente 



_ ( F+ A F ) fen, { A-{-C:xA->rB-\-!^B )— Gfcn. ( B-^-Ù^B ) 



■"" fen. ( B + ^B) 



Ffen. A 



II. E con Io fteflb metodo , effendo H = — - — r— , 



/?«. B 



fi troverà la variazione di H È 



III. E quanto finalmente alia variazione dell' angolo 

 ACB (C), effendo date le variazioni A ang. A, A ang. B, 

 farà manifeftamente 



5. VI. 



Potrebbero moltiplicarfi i Problemi variando condizioni 

 e dati a piacere. Ma è miglior conliglio il ric^ur tutto a 

 forme generali , come ho fatto nella feguente Tavola , a cui 

 in ogni cafo può ricorrere il calcolatore , onde trattare Is 

 variazioni triangolari fotto qualunque afpetto. In fatto C\ 

 cerchi, per modo di efempio, la variazione del lato (H) 

 ( fig. I. ), mentre iìa coftante ['angolo A, e varianti i lati 

 (G) , (F). Nelle colonne a finiftra li trovi la combinazio- 

 ne delle quattro lettere y^ F G H, ch'è la X'"" . La fecon- 

 da equazione fomminiflrerà fui fatto la relazione dimandata, 

 in cui facendo variare (lato alle lettere F , G , H , fi otterrà 



H'z=^ (G' + F''~2GF' cof. A) 

 cioè , apponendo alla variazione di H il fegno delle varia 

 zioni incognite, e quello delle cognite alle variazioni di 

 F,G 



èH=:\'((G + ^G)' + (F + ùiF)'- 2 (G + ilG ) 

 iF + :iF) cof. A) — H 



E chiedendo con le fteffe condizioni deli'<7;7^. A coflan- 

 te, e di F, G varianti la variazione ddì' angolo B-, ii cer- 



