^'6^' Variazioni finite • 



(G) e l'angolo adiacente A, e Variate le altre tre parti del 

 triangolo, cioè I. l'angolo B II. 1' angolo C IH. il lato BC 

 (H). Si cerchi la mutazione indotta nell'angolo variato B. 

 Sì vede fubitamente , che la relazione appropriata ( $. I. ) 

 in cui non entri che la variante F, le coftanti G , ^ , e la 

 parte variata B appartiene alla combinazione delle quattro; 

 lettere A. B.F. G, e che la quarta equazione 



an^. B=ang. tang. - — =^ -— — -— - 



Jeyi.Gcot.F — cof.Gcoj.A 



è queUa che la fomminiftra . Pertanto, variando flato di 



ambe le parti , il avrà 



fin. A 



j'en. G cot. F' — cof.G cof. A 



ang. B' = a/jg. tang. 

 perciò immediatamente. 



èB ^ ang. tang. j-,,,^ co..^F + ^F ) -cof. Gcof. A ^ '''^- ^' 

 Nella X. comhmazione C. F. A. G ii troverà la rela- 

 zione appropriata per la variazione dì C, e nella XIV. A. 

 F. (?.. H la relazione per la variazione del lato BC (H). 

 Si veggano, le analogie finite dal $. 54 1 al §. 564 della. 

 Trigonometria sferica del Sig. Gagnoli .^ 



n 



g. IX. 



l/'arìa'^roMt indotte dalla varìah'ihta dì due parti 

 neli' altre partì del Triangolo sferico^ 



1/ Ariàbilita di due lati. Sia ABC ( fig. Vili. ) il trian- 

 golo, AB (G), BC (H) i due lati varianti, coftante l'an- 

 golo BAC (A)., e variati I. l'angolo ABC (B) IL 1' ango- 

 lo ACB (C) IH. il lato AC (F). 



Si cerchi la mutazione indotta nelT angolo ABC (B"). 

 Sì comprende facilmente, che la. relazione appropriata deve 

 appartenere alla combinazione- delle quattro, lettere A. B^ 

 G. H, e che la terza equazione ce la fomminiftra ptonta- 

 ITsente . Variando pertanto flato, e trafponendo li avrà 



lB*z=ang. cot. { cof. G tang. A ) ± ang. cof. ( cof ang- 



