4^4 Del moto di un grave 



dt il tempufcolo per l'archetto M^, poiché le forinole del- 

 ie forze libere fono Ffl'^ = «<^K 5 Fir = <^«, introducendo in vece 



di F la foxzdif . , e in vece di ds , che nel noftro 



a 



cafo è M^, r efpreflìone dell'archetto minimo " - , il 



^ lax — x'' 

 quale fi prende negativamente, perchè nel difcendere che fa il 

 corpo , cala 1' arco AM , e cala 1' afcilTa AP , avremo —fdx 



f v tci\ — — v* 



•=.udu-^ '- 1- .dt=zdu. Colla integrazione della prima 



a 

 formola fi ottiene zf{b~x)'=.u^, così portando la condi- 

 zione, che fia nulla la velocità, quando x-=.b; onde C\ trae 



, fdx 



u = yzf\/y — x; perchè poi du = ~ farà parimente 



, —fdx . ,.f\/2ax — x' , fdx 



du= ^ , e quindi -i^ . dt = ; 



e colle riduzioni ■ V—J. z=: ::;^^^^^^ ; formola 



^ \/x ^ 2a — x\/'i> '-X 



che n deve condurre ad integrazione. 



2.* 



6. Per integrar quefia formola faccio x:= — — , e mi 



• r , , ^'^dz. , z, ^ i/zab—z.' 



nfulta — dx = — , i/;v=— -r ,/^^_ v— — r. ; 



b "^ \/b •> 1/2^ — pc_ ^^ 



t/ b' r.' 



\^b — x= ; e quindi colle foftituzioni nafcc 



V^ / 

 — dx — zdz.yb ^ „ 

 -— — := I- . Quefla 



yfx y/^a-x ]/'b-x y2ab-x.'\/b'-:L' 

 la fpezzo in due, colicchè la prima abbia il folo denomina- 

 tore \/2ab~7i\ la feconda l'altro denominatore \f b^ — xJ' 

 ed ho con equivalenza ; 



2dz. yb 2 dz. y/^'-z.' 



yiab-z.^ /^'-x' {za-b))/b y^zab-z' 



