VER UN CANALE CIRCOLARE. 46$ 



'Làx^y/zab-'z: DnHP^^/-/ 



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7, Integriamo ora la prima formola { A) ^ che bifogna 

 innanzi a tutto trasformare in un'altra per trarne quell' al- 

 l' 

 gebraico che può contenere. A quefio fine faccio ^ = 



\} lab—x.^ *■' rah — 'zJ- 



= ^ ■ — : ; e farà quadrando, -—- = — — ;- 



ovvero t'r' z,V = lab' — b'z' , che ci fomminirtra 



b]/zab — r^ ^_ . , . , 



z= — — . Differenziando poi la preceaente equa- 



\/b' — r' 



zione , abbiamo zb^rdr — iz.rD .zr=z-' ib'zdz; e dividendo 



b'dr b'dz, . , 



per 2Z.r ; — D. zr = — , o equivalentemente 



bdrì/b'~r' bdz.\/b' — z.' . , 



— - — D. zr = ^ , cioè 



]/iab — r' \/iab — z.' 



dzVb' — z.' zr dr^b'-r' 



— =D . — — ■ . Dunque 



]/2ab — X' ^ y2ab — r^ 



r dz. \' b' - x= z-r j^dr\n'-r' _ 



integrando ; / * _ = —7— — / • — 



J \Jzab-z: ^ J y/2ab-r^ 



■z.\/2ab — iC f - dr \/b' — r' _ 



y^b' — z.' J ^2ab—r'- 



8. La teoria delle Sezioni Coniche ci ricordi ora, che 

 ncll'iperbola chiamato e il primo femiaffe, e il fecondo, r 

 l'afciffa dal centro nel primo ,refprefllone del minimo archet- 



Tomo VII. N n n 



