PER UN CANALE CIRCOLARE. 467 



mo aggiunta alcuna coftante , è tale, che fatto ■z.z=o, tutto 

 va a zero, perchè l'arco iperbolico in tale ipotefi diventa 

 arco d'un'afcifla eguale al i°. femiafle, che Io fa appunto 

 efTer nullo . 



9. Si paffi adeflb alla integrazione dell' altra formola 



(B) - ^ -. . Colle teorie coniche avendoli il diffe- 



renziale ds dell'arco ellittico di i' femiafTe e di i" e, e di 

 afciffa centrale nel i° affé z. così efpreffo 



\/c' — .1 . i^ , fatta la moltiplicazione 



ds=idz. ._---—--—__ 

 \^C' — 2.» 



per * ' 



dz,\/ lab — z' p -N 

 renderemo identica colla formola (B) — - ' ••■ ^''Cio 



e* 

 farà c*=:t', = zab; e quindi c = ^, f = 



by za — t &/4K' — 2<7^ '^ y^i^^ 



^ za za ' \J e'- — f' b '■> 



e finalmente T (B) ^ ^/^'?^-^' ^ V^ ( ^^^ ^jj-^ 



di i". fem. b 



, V 4.7' — lab 



2». fem. ^ -ì— I 



za 



afciffa centrale nel i". 2, ) ; arco che fvanifcc , quando 

 z = o. Laonde riaflumendo la formola differenziale del tem- 

 po del 5 6, e falcndo al fuo integrale, fi ha 



t(za — b)\/zfb z.\/tab — z' \J zab , ^ 

 ^—^ =: -^ — ^^^ i ( Are. jp. 



za i/^«_-.2,' 2<« 



N n n i j 



