470 Del moto di un grave 



= \/CA' +AB~ = V2ab-\- 4a'~^ lab = la ; V^^^ 

 \Jb y/iab—b' _ ^7 ]/^ab-zb^ 



2a:: 



\/b—x yjb—x 



Dunque l'intero affintoto CU. = ^^'^^ "1 1— , che è 



\/b—x 

 cfpreflìone identica con quella della parte alge^raica della 

 noftra integrazione nel cafo di x:=:b . Dunque in queRa 



\/a ]/ ^ax — x^ 



apotefi la differenza delle due quantità 7^^^-^ — - 



^ \/b—x 



— are . iperb . ecc. diventa le differenza tra l'infinito af- 

 fintoto, e l'arco infinito della iperboIa,che ha i due femiaffi 

 fopra notati. Fatta pertanto quefta differenza = A, e nella 

 equazione (C) feparato il comun fattore de' termini 



• — , lara la completa integrazions del tempo; 



(la-b) yf 



t = /^ / ^^ \fa }/ -i^X — 2X — 2X' 



{p-a-b^f (^ — ^ H Vl^^ 



. " . ■ . 1». fem. yJTah " ' l\ / rah-bx 



• — Are . 3p '. di ,-- , afe cent. — -' 



^.. b 2'. fem . ^ /4f J2Ì^ ' 



\ '''* 



afe. cent . y/^AT 1 „ -, . . 



13. Da queflo tempo per gli archi variabili paffiamo 

 alla mifura del tempo impiegato dal grave fino al più baffo 

 punto della difcefa , che corrifponde all' ipotefi di x = o. 

 In quefto cafo la parte algebraica fi annulla , 1' arco iperbo- 

 lico , che le tien dietro, fi cangia in un altro, di afciffa cen- 



b^zab 

 trale — -^ = ^A^^^ ^ ^.j^^ j^ un arco di afciffa eguale al 



