PER UN CANALE CIRCOLARE. 471 



1». femiaffe, vale a dire in un arco nullo , e così accade 

 all' arco ellittico , perchè la fua afcifla \l bx dal centro a 

 fa nulla. Chiamato quindi^T il tempo intero della caduta. 



Va 

 verrà I' equazione r= 



{za-b)Vf 

 (— ^+~^) 5 con che refta fciolto il Problema. 



14. Non devo però ommettcre, che affine di trar qual- 

 che utilità dalle anzidette formole dei valori del tempo, fa 

 d'uopo poter efprimere con quantità algebraiche, almen per 

 via di ferie convergenti, gli archi ellittici ed iperbolici, e 

 così pure la differenza A. A ciò però ho io provveduto ba- 

 ftantemente nel i"- Tomo della noftra Società, ove cfibifco 

 alcune ferie fempre convergenti , che fervono a far conofce- 

 re fiffatti valori, dalle quali trafcelgo ora le due che appar- 

 tengono al quadrante ellittico e alla differenza A , per ad- 

 dattarle al valor del tempo dell' intera caduta nel nofiro 

 problema. In quel mio opufcolo, eflendo m il i°. L-miarTe , 

 n la difianza del centro dalla direttrice nell' iperbola, e là 

 femicirconferenza circolare di raggio i , trovo 



4 2 ^ z'.^m' 2' . ^\ 6m* '^ z' . 4' . 6\Sm* 



'^ 7^T^r6^T¥TT7J^« ^'^^- )' ^ eccome » nella iper- 

 bola è fempre minore di m, refta chiara la convergenza di 

 quefta ferie. Ora le determinazioni pofte ci danno per 2». fé- 



miafle dell' iperbola la formola -\/ /»•_»• . Fatto quindi il 



confronto coi lìmboli del problema, avremo 



w = |/2rf^ ; 7 V^'~'^ = \/ ^a'—zab , onde fi trac 



3s-=.b; e però farà il noftro 



, ^a bx . l'.b i'.7'b' 



/\z= 4-. ( • ^ 



4 2 ^ 2^4.2^. 2' .4^ , 6'. 2'rt' 



a'.4'-6'.8.2'«' 2'. 4'. 6'. 8'. 10. 2V ^^'^' ^ 



