47<5 Del moto di un grave 



dolo cala rafciffa ■AP;f{ — dx)~udii. Dunque integrando 

 in modo che lielca nulla la velocità, quando x=:b;f{b — x) 



»' — ,. 



=: — , CU = ^ ij \/ h — X. Per l'altra legge de' movi- 

 menti liberi, effendo ML .dtzzzdu , colla foftituzione de va- 

 lore di ML^ nafcerà — — —-dtzrrzdu^ e perchè 



fi-"-' fì-^' fx/zx 



duz=. — • = — — ^:;r— rr , avremo .- . di 



u y^-f\/b-x, ^a 



fdx 



e:; — —z^ irrr; -, ^ ^^po le riduzioni, 



\lif.\fb-x 



\/a{~dx) ^— {—bdx:z) 

 «^ = ~~~ £= . Quindi 



V '■^ / ^ 1- b ,. ^ >. 



integrando tz=l — ^^ ( C — arco di rag. e di feno verfo at) 



. .V/ '- 



La determinazione della colante C fi ha col riflettere, che 



dev' efFer nullo il tempo, quando x = b. Ma allora 1' arco 

 diventa la femicirconferenza di raggio — . Dunque, chiamata 



S querta femicirconferenza , farà 



iTa , b ^ . 



/ = ( S — arco di rag. — , feno verfo x ) . 



Wf 



Ora per avere il tempo dell'intera caduta bifogna fare ;<=» , 

 che fa fvanire il feno verfo ,v, e l'arcocorrifpondentc. Per- 

 ciò, fignificando T il tempo delia dilcefa totale, farà 



]/a.S 



T= . Se <t) è la femicirconferenza d'un cerchio 



Wf 



di raggio I, fta i:c():: — : S. Dunque S=z -, e 



