ED ALLA DIVISIONE ALGEBRAICHE. 49I 



dezze fra le quali vuol conchiudere I' uguaglianza pofTono 

 non edere tutte dello fteffo genere . Notifi in oltre che que- 

 fto ultimo modo non era ad eifo ignoto , come quegli che 

 fc ne valfe nella propofizione 14. dei fettimo in cui tratta 

 lo fteflo che nella 22. del quinto colla fola dilìerenza , che in 

 quella fupponeva grandezze in generale , ed in quefta nu- 

 meri attratti , i quali fono grandezze dello fteflb genere . In 

 fatti i celebri Traduttori Veronelì di quefl:' Autore iianno 

 nella loro traduzione aggiunte all' enunciato della detta pro- 

 pofizione 16. del quinto quelle parole iiello jìejfo genere^ a 

 ciò certamente condotti da tutte le ragioni da me efpofle . 

 E tornando fui primo sbaglio del woljìo dicoche fé le unità 

 concrete delle grandezze A B foffero fiate da efTo indicate 

 colle lettere dell' alfabeto, come ha fuggerito nel $. II., 

 avrebbe egli di primo tratto riconofciuto , che con una let- 

 tera fi doveva fegnare 1' unità concreta della grandezza A , 

 e con altra lettera 1' unità concreta della grandezza B; e 

 quindi più facilmente fi farebbe avveduto, che il fuo teore- 

 ma non è vero, quando fieno eterogenee le A B . 



§. XV. 



Quando le due grandezze che con vario ordine molti- 

 plicanli inficme fieno eterogenee , noi abbiamo dimofirato che 

 i prodotti alle loro unità concrete hanno la medelìma pro- 

 porzione. Ciò mi mette naturalmente nella neceffità di di- 

 chiarare la caratteriflica proprietà delle grandezze eterogenee 

 fornite di quefta condizione, vale a dire aventi alla loro unità 

 concreta la medelìma proporzione. Ma prima premetterò la 

 feguente difinizione. Si dice chi un numero rappresenta una gra~ 

 7jdcz.-za , quando /' unita aftratta a quel numero abbia la fieffa 

 proporz.ione , che /' unita concreta di quella grandex.x.a alla gran- 

 dezz.a medefima. Cos'I il numero 5. rapprefenterà il pefo di un 

 corpo , quando 1' 1. al 5. abbia la flella proporzione che l' 

 unità concreta de' pefi { volgarmente detta libbra ) al pefo del- 

 lo fieflb corpo . Non bifogna però confondere quefìa , che io 

 ho chiamata rapprefentazione , coli' uguaglianza; per efem- 

 pio non bifogna dire che il numero 3. fia uguale al pefo di 

 quel corpo: ma dalla rapprefentazione all'uguaglianza vi \\t 



