ED ALLA DIVISIONE ALGEBRAICHE. 497 



dezza pofitiva +a Cu uguale alla grandezza negativa —a; 

 uguale però in grandezza, ma differente nell' ufo. Quindi 

 dsbbeiì far differenza tra uguaglianza ed equazione, che gli 

 Analifti prendono per una fteffa cofa; imperocché io dico 

 che due grandezze fono in equazione , quando non folo fieno 

 uguali in grandezza, ma debbanfi pure allo ftejjo modo ufa- 

 re . Dalla qual difinizione apparifce manifefiamente , che una 

 grandezza politiva può bensì effer uguale , ma non in equa- 

 zione con una negatii/a , e però +a e uguale a —a, ma 

 + a non farà in equazione con — a. Da tutto ciò fi ricava, 

 che dovrebbefi efprimere con due fegni differenti uguaglian- 

 z.a ed equazione, in vece d'indicarli, come lì fa, col fegno 

 comune =; pure ficcome della prima fi fa poco ufo nell" 

 Algebra e molto della feconda, e l'equazione rinchiudendo 

 anche l'uguaglianza, così non può cagionar errore il fervir- 

 iì dello ftcffo fegno, quando ciò venga fatto colle dovute 

 cautele. 



§. xxin. 



L'idee femplici che io ho affiffo alle grandezze pofitìvc 

 e negative fono ben differenti da quelle che fono fiate adot- 

 tate dagli Autori d'Elementi, i quali con un' analogia ( co- 

 la veramente nuova nelle Matematiche ) hanno voluto fpie- 

 gar la loro natura , e quindi ne hanno tratto delle flranc 

 confeguenze. L'analogia è quefl:a. Le grandezze pofitive fo- 

 no come crediti che un uomo abbia dall' altro , e le grandezze- 

 negative , come debiti. L'analogia può fin qui correre, per- 

 chè li crediti di un uomo fono realmente cofe d' aggiungere 

 a'I'uoi capitali; e i debiti cofe da toglierfi da effi . E ficcoms. 

 ( foggiungono effi ) fi può dire di un uomo che niente pojfe- 

 da ed abbia un debito , eh' egli ha meno del niente , peroc- 

 ché per aver niente bisogna che paghi prima il fuo debito, 

 così le grandezze negative fono minori del niente . Ma co- 

 me mai quello che non è, quello eh' è la mancanza di un 

 effere che prima efifleva , il nulla finalmente, come può mai 

 edere maggiore della grandezza negativa , cioè di un ente 

 eh' efide ? Non è egli quello un diftruggcre la vera nozione 

 di maggioranza ? Perchè una grandezza è negativa, vale a 



Tomo VII. Rrr 



