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ESPOSIZIONE 



DEL VERO PRINCIPIO DIIMOSTRATIVO 

 DELL'EQUILIBRIO 



Del Sic. Ermenegildo Pini (*) . 



Ricevuta li ^ Aprile i^od. 



Oino al tempi di Daniele BernouUio si fece uso nella Mec- 

 canica della Risoluzione e Composizione delle Forze, abbenchè 

 dell' Equilibrio non si fosse per anco data una dimostrazione 

 a lui compiutamente satisfacente; e ciò per le ragioni, ch'egli 

 espose nel Tomo I dei Commentari dell'Accademia di Pietro- 

 burgo. Quindi egli ne produsse un'altra maniera di dimostra- 

 zione a suo giudizio più esatta . Questa però anche al rinomato 

 d'Alembert non sembrò la pia semplice^ uè la più rigorosa: end' 

 egli ne sostituì uu' altra , che espose nel Tomo I de' suoi Opu- 

 scoli matematici, e ch'egli riguarda come dotata di quelle pro- 

 prietà, ch'egli desiderava in quella del BernouUio . NuUadime- 

 no altre dimostrazioni sullo stesso oggetto furono in seguito da 

 altri prodotte; e recentemente anche il sublime Sig. Laplace 

 nella sua Meccanica celeste ne espose una, facendo uso del 

 calcolo infinitesimale . 



L' eguaglianza di tre potenze , o forze agenti su di loro 

 con direzioni, che formino un angolo di lao gradi è il prin- 

 cipio 



(♦) = Lettera dell' Autore al Presiden- 

 te = Milano a Marzo 1808. =: La scar- 

 sezza di Memorie Sociali da Lei accusata 

 nell' ultima sua circolare mi richiamò 

 alla mente tjuella mia Memoria , che Ella 

 stimò non poter entrare nel Volume del- 

 la Società a motivo di alcuni cenni ri- 

 guardati come protologiri o metafisici . 

 lo pertanto l'ho riveduta per riconoscere 

 quali questi fossero , e se potevano esse- 

 re detratti senza togliere coneiderabil- 

 mente la chiarezza alle dimostrazioni . 

 Avendo pertanto veduto , che ciò poteva 



farsi 5 io li detrassi ; e ridussi la Memo- 

 ria a quella , che io ora le trasmetto , 

 credendo che essa possa aumentare non 

 il solo numero delle Memorie : giacché 

 avendola comunicata ad alcuni Professori 

 di Padova, allorché io colà mi trovava, 

 la trovarono soddisfacente al rigore di- 

 mostrativo . 



// Presidente , rispettando T opinione 

 del chiariss. Socio più della propria , ìia 

 ordinato la stampa della presente Memo- 

 ria. 



