Del Sic. Ermenegildo Pini." ^3 



cquiIiI)iio primo a due forze eguali, ed opposte si fa, condu- 

 cendo la diagonale del rombo equilatero, e riguardandola co- 

 me rappresentante una potenza equivalente alle due espresse 

 dai lati contigui . Ma in tal modo mutasi la forma prima d'e- 

 quilibrio : perciocché in questa le direzioni delle tre potenze 

 sono egualmente distanti tra loro ; laddove esprimendo una di- 

 rezione colla diagonale , le tre potenze non hanno le direzio- 

 ni egualmente distanti tra loro . Nulladimeno si ha ancora l'e- 

 quilibrio tra la potenza espressa dalla diagonale, e le due espres- 

 se dai lati contigui ; ma in virtìi della prima condizione di- 

 pendente dall' eguaglianza delle tre potenze , e delle distanze 

 delle loro direzioni. In fatti se si assumesse per esempio, che 

 in un rombo equilatero la potenza espressa dalla diagonale è 

 in equilibrio colle due espresse dai lati contigui, ciò non sa- 

 rebbe per sé manifesto; ma converrebbe dimostrarlo, e la di- 

 mostrazione dipenderebbe dalla prima forma d'equilibrio. La 

 riduzione pertanto dell'equilibrio primo a due forze eguali ed 

 opposte non può farsi se non introducendo arbitrariamente una 

 quarta forza, qual è l'espressa dalla diagonale del rombo, dal- 

 la quale però non dipende in verun modo l'equilibrio delle tre . 



i^8. Qui potrebbe altri oppormi, che anche nell'equilibrio 

 da me chiamato primo" conviene supporre le tre potenze ap- 

 plicate a tre direzioni espresse per rette inflessibili , le quali, 

 se sono, come io ho superiormente detto, altrettante forze re- 

 sistenti , presenteranno P equilibrio costituito da sei forze, tre 

 delle quali sono agenti, e tre resistenti; onde l'equilibrio chia- 

 mato primo non sarà veramente tale , come quello che non 

 sarebbe costituito dal minimo numero di forze o potenze. Per 

 mostrare l' insussistenza di tale opposizione conviene osserva- 

 re jìri marnante , che una potenza non può intendersi se non 

 con una certa direzione , cosi che una potenza è uno , in cui 

 la direzione è bensì distinguibile, ma non separabile da essa; 

 e la direzione di ciascuna delle potenze, che sono in equili- 

 brio, è quello spazio rettilineo, ch'essa descriverebbe se fosse 

 solitaria , cioè se non fosse in equilibrio con altre : onde la 

 direzione di ciascuna potenza equilibrata è potenziale, cioè è 

 una retta, che lioi possiamo intendere come descrivibile, ma 

 non come realmente descritta dalla potenza, poiché, supponen- 

 dola descritta, si supporrebbe moto nell'equilibrio , ossia nel- 

 la quiete . Quindi nell'equilibrio primo non è necessario sup- 



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