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porre le direzioni espresse da rette inflessibili, he le potenze 

 applicate a tali rette. Perciocché tale supposizione allora sol- 

 tanto deve farsi, quando si suppone, che le potenze agiscano 

 tra loro in senso diverso, ovvero opposto, e che sieno espres- 

 se dalie loro direzioni. Ma nell'equilibrio primo non si può 

 supporre azione delle potenze in senso diverso, od opposto 

 ^ n." 3i ), né è necessario intender le potenze medesime come 

 espresse da linee rette, poiché in quello l'azione delle poten- 

 ze è indipendente dalla desciizione di spazio ; ed esse stesse 

 in vece di dirle agenti in un punto , in cui concorrono le di- 

 rezioni lineari , si possono dire agenti tra loro con direzione 

 loro propria . Per Io che nell'equilibrio primo le direzioni li- 

 neari delle potenze non devono riguardarsi, se non come un 

 mezzo di trasmissione mutua della loro azione, il quale noi 

 introduciamo per rendere a noi sensibile la costituzione di tre 

 potenze in equilibrio. Cosi dunque l'equilibrio primo ricono- 

 scesi come costituito dal minimo numero di potenze , da cui 

 possa formarsi l' idea di vero equilibrio . 



39. Mi rimangono ora a fare alcune osservazioni sulle di- 

 mostrazioni dell'equilibrio proposte dal Bernoiillìo . Egli oltre 

 ad altri assiomi comuni, assume primamente come certo, che 

 due potenze eguali ed opposte sono in equilibrio: la qual as- 

 serzione a quali eccezioni sia soggetta già fu da me indicato . 



40. Dippoi assume, che a tutte le potenze si possono so- 

 stituire le loro equivalenti; e per definizione egli chiama equi- 

 valenti le potenze , che colla stessa forza e colla stessa dire- 

 zione tirano un punto. Questa definizione però non dà l'idea 

 dell'equivalenza, che si considera in Meccanica . E veramente 

 tal definizione si può applicare anche a due forze , e quando 

 queste sieno eguali , e tirino un punto colla stessa direzione 

 non presentano all'intelligenza se non l'eguaglianza supposta. 

 Che se le due forze eguali suppongonsi opposte , una non può 

 riguardarsi come equivalente all'altra, poiché per l'opposizio- 

 ne distruggendosi, non più sussistono. Per avere nelle poten- 

 ze r id ea di equivalenza come distinta dall' eguaglianza , con- 

 viene n ecessariamente supporre almeno tre potenze , e queste 

 per rapporto alla loro grandezza, e direzione talmente costi- 

 tuite tra loro, che una qualunque di esse realmente equivalga 

 alle altre due: il che richiede che sieno già in equilibrio; e 

 (fuesto non può esser manifesto per ragion prima se non nel- 

 le tre potenze costituenti l'equilibrio primo , 



