781 Principio dell'Equilibrio. 



}' ipotenusa CE , che e = CD , è eguale al doppio coseno dell'' 

 angolo NCE . Da che vedesi, che l'equivalenza di una poten- 

 za a due altre deriva primamente dall'eguaglianza, che il se- 

 no totale espresso dall ipoteiuisa ha col doppio coseno dell' 

 angolo di 60°, supplemento dell'angolo BCE primario di lac". 



46. Poiché nel triangolo rettangolo originario è manifesta 

 la condizione dell' equilihrio originario, perciò conviene, che 

 in quello, cioè nei suoi lati, elle sono i seni stessi degli an- 

 goli opposti ai lati medesimi, sia primamente la condizione, 

 che devono avere tre potenze per esser in equilibrio, la qual 

 condizione è , che esse sieno espresse dai lati , ossia dal seni 

 degli angoli di tale triangolo. Posta la quale verità, si dimo- 

 stra quindi , che la stessa condizione d' equilibrio hanno anche 

 le potenze espresse dai lati di qualunque triangolo rettangolo, 

 e quindi i lati di un triangolo qualunque . 



47. Cosi dunque la condizione generale dell'equilibrio di 

 tre potenze è, che ognuna sia espressa dal seno dell'angolo, 

 che formano tra loro le direzioni delle altre due : la quale con- 

 dizione è analoga all' equilibrio originario ; e questo intanto 

 sussiste in quanto che è analogo all' equilibrio primo , la cui 

 costituzione è per sé manifesta . 



