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questa concavità o convessità del fluido contenuto in un tu- 

 bo , o compreso tra due piani . Questa , siccome abbiam poc' 

 anzi accennato , dee ripetersi dall'attrazione che il tubo eser- 

 cita sopra il lluido, paragonata e combinata con quella con 

 cui il fluido agisce sopra di sé stesso . Ora supponendo , sic- 

 come sembra naturale di dover supporre , che queste due at- 

 trazioni non differiscano die nella loro intensità, e seguano 

 d'altronde la stessa legge d'incremento o di decremento nel 

 variar delle distanze, cioè supponendo che ad una medesima 

 distanza le due forze esercitate sopra di una molecola elemen- 

 tare del fluido da una molecola elementare del tubo e da una 

 molecola elementare del fluido sieno sempre tra loro in una 

 costante ragione , cioè in ([uella delle intensità di quelh; for- 

 ze , che chiameremo e (j)', facendo, come dicevamo, questa 

 ben naturale supposizione, sarà facile di dimostrare i seguen- 

 ti teoremi . 



la. Teorema I. Se (p = ^(p' , cioè se l' intensità della forza 

 attraente della materia del tubo sarà eguale alla metà di quella 

 del fluido , la superficie di questo rinchiuso nel tubo medesimo ^ o 

 ira due piani della stessa materia , nianterrassi piana ed oriz- 

 zontale . 



Dim. Consideriamo un qualunque punto O ( Fig. i ) della 

 superficie che supporremo orizzontale , compi-eso dentro i li- 

 miti della sfera d' azione della materia del tubo : sarà questo 

 punto attratto insieme dal tubo , e dal fluido che in esso è 

 contenuto . Ora ciascuna delle molecole R della superficie in- 

 terna del tubo poste al disotto del livello MN del fluido, e 

 compresa dentro la detta sfera d'azione, agirà sopra di O con 

 una forza più o meno obbliqua Oli, che potrà risolversi al so- 

 lito nelle tre O/", ft., /R parallele a tre assi ortogonali che 

 s'intendon condotti per O, o per qualunque altro punto, cioè 

 due orizzontali, una parallela e l'altra perpendicolare ad O/?, 

 e la terza verticale e parallela ad Or . Dalla somma di tutte 

 queste forze, distruggendosi in tutta la sfera di azione le ft,, 

 perchè a ciascuna corrisponde dall'altra parte del piano OpD 

 la sua eguale e contraria, ne risulteranno due forze uniche, 

 una orizzontale parallela ad 0/> , l'altra verticale parallela ad 

 Or; ed è evidente che queste due forze verranno espresse da 

 due funzioni della distanza O/» moltiplicate per l'intensità fp. 

 Chiamando adunque y ed x queste funzioni di 0/^, le due forze 



