9^> Dell'azione CiI'Illaiie . 



Lo prime danno la forza orizzontale unica ( aip — '^^ ) y v e le 

 seconde l'unica forza verticale (p' [z-^-x) . Ora è evidente che 

 se sarà ù.(f> = qi' ., ossia qi = ^ (p\ cioè l'intensità della forza at- 

 traente della materia del tubo due volte minore di quella del 

 fluido, riducendosi a zero la forza orizzontale ( n!^ — 'P'ìy'o non 

 rimarrà die la forza verticale (^' (^-)-.r) , la (juale inoltre, non 

 ( ontenendo ^ , cioè l'intensità della materia del tubo , ma uni- 

 camente dipendendo da (p' intensità dell'attrazione del fluido 

 sopra sé medesimo, sarà perciò per ([ualunque molecola la me- 

 desima, giacché ogni molecola è attratta egualmente dal fluido 

 circostante. In quest'ipotesi adunque di (p-=^(p' , ogni mole- 

 cola della superficie che si suppone orizzontale, sarà solleci- 

 tata da un'egual forza perpendicolare alla snperficie , onde vi 

 sarà equilibrio, e la superficie resterà com' era, piana ed oriz- 

 zontale. C .G .D.D. 



1 3 . Che se la forza orizzontale ( 2.(p — <p') y non sarà == o , 

 ma una quantità positiva , cioè diretta da O verso/», la risul- 

 tante di questa forza e della forza verticale devieià dalla ver- 

 ticale Or verso di/?D, onde perché questa risultante sia per- 

 pendicolare alla superficie del fluido , siccome richiedono le 

 leggi dell' equilibrio , questa superficie dovrà inclinarsi in O 

 all'orizzonte al disopra di Op e al disotto di Op' , cioè dive- 

 nir concava; e viceversa se {ù,(p — 'p')y sarà una quantità ne- 

 gativa, cioè diretta da O verso/;', la risultante delle due for- 

 ze orizzontale e verticale dovrà deviare da Or verso p'D' , ep- 

 però la superficie del fluido in O , per esser perpendicolare a 

 questa risultante , dovrà abbassarsi sotto di O/? ed alzarsi so- 

 pra di Oy/ , cioè divenir convessa . 



14. Si meritano però questi due casi di essere più distin- 

 tamente considerati ed analizzati ne' due seguenti teoremi, ne' 

 quali supponendo la superficie del fluido concava o convessa , 

 si assegnano le condizioni, e si stabilisce il rapporto delle in- 

 tensità delle due forze il quale deve aver luogo, perché il flui- 

 do rimanga in equilibrio nell'uno e nell'altro caso . Prima però 

 bisogna più accuratamente e più generalmente determinare di 

 quel che si è fatto per un caso particolare nella dimostrazio- 

 ne del teorema precedente , quali sieno le forze che esercita 

 sopra di una molecola A (Fig.n) posta ad un' insensibil di- 

 stanza dalla linea MR , la materia attraente compresa tra i due 

 piani MN, MO che si tagliano nella suddetta linea MR, e 



forman 



