Del Sic. Giovacchino Péssuti . lor 



Raccogliendo tutte queste forze , si avrà l' unica forza ver- 

 ticale 



(p'K sen. H- Q cos. Jt 

 e l'unica forza orizzontale 



^'K -♦- (p'K cos. 6 — Q sen. Jt — 2,(pK . 

 Ora queste due forze , come nel teor. prec. , dovranno essere 

 rispettivamente eguali alla forza verticale AT , e alla forza oriz- 

 zontale AS , nelle quali si risolve la risultante AV perpendi- 

 colare ad AD, cioè eguali ad AV cos. VAT = AV sen. BAD = 

 AV sen. , e ad AV sen. VAT = AV cos. BAD == AV cos. d . 

 Si avranno dunque le due equazioni 



AV sen.^ = ^'K sen.0-HQ cos.;e 

 A V cos . ^ = (^'K -t- <^'K cos . — Q sen . :t — 2^K 

 dalle quali precisamente, come nel teor. prec. si otterrà 



Q cos.{7t — e) = {(p' — 2,rp)K sen.d 

 e quindi, dovendo esser positive le quantità Q, sen. 6, e 

 cos. ( :t — d) nel caso della curva AR convessa, dovrà anch' 

 esser positiva la quantità (^' — 2<^ , ossia nella supposizione che 

 la superficie del fluido rinchiuso in un tubo o tra due piani 

 sia convessa , poiché il fluido possa restare in equilibrio , do- 

 vrà esser 2.<p<^(p\ cioè (p<^\<p' . C.G.D.D. 



iq. Riunendo adunque insieme i risultati de' tre precedenti 

 teoremi, si vede che la superficie del fluido in un tubo, sarà 

 piana concava o convessa , secondo che (p sarà eguale , mag- 

 giore o minore A\ \(p' . 



ao. Questa concavità o convessità però non sarà la me- 

 desima , ma diversa secondo i diversi fluidi che riempiranno 

 un medesimo tubo . Considerando infatti un punto I ( Fig. 3 e 4) 

 posto sulle curve concave o convesse corrispondenti a diversi 

 fluidi, ed alla medesima distanza dal tubo dentro i limiti del- 

 la sua sfera di attività, l'attrazione del tubo sopra di questo 

 punto I sarà sempre la medesima ed orizzontale ( §§. i6 e i8 ), 

 ma non sarà cosi dell'attrazione de' diversi fluidi, la quale dee 

 variare dall'uno all'altro , secondo la diversa loro intensità ri- 

 spettiva (p' tanto nella direzione orizzontale che nella verticale 

 ( 5S- citt. ). Componendosi dunque quest'azione sempre diver- 

 sa coir azione sempre costante del tubo , diversa ancora dovrà 

 essere la direzione delia risultante; onde, siccome questa per 

 l'equilibrio dev'esser perpendicolare al corrispondente elemen- 

 to della superficie, diversa perciò dovrà, essere , secondo i di- 



