I 1 S Dì-ll' azione Capillare • 



quella al disopra, e questa passando al di sotto. Restando dun- 

 que, come prima, al disopra di n'ii l'altezza budella superfi-. 

 eie cilindrica corrispondente al minimo raggio di concavità, e 

 passando per lo contrario al di sotto di n'u V altezza q'"n! cor- 

 rispondente al 7/?,/«/wo raggio di convessità, condotta la ^"^ che 

 tagli n'u in s, il triangolo tuz denoterà quella porzione che 

 rimane di superficie cilindrica al di sopra del piano tangente 

 e che attrae il filo fluido all' insù, mentre il triangolo q^n'z 

 esprimerà una porzione di superficie cilindrica che attrae pa- 

 rimenti il filo fluido all'insù, ma che si sottrae dal solido ter- 

 minato dal piano tangente di esso. Per ragione adunque di que- 

 sto triangolo sottratto l'attrazione K all' ingiù della parte della 

 massa attraente terminata dal piano tangente dovrà accrescer- 

 si , e non iscemerà che per ragione del triangolo aggiunto e 

 posto nella parte concava della superficie tzu . Ma nel caso che 

 la superficie terminante il solido attraente sia tutta concava, 

 la diminuzione di K in questo medesimo quarto di superficie 

 cilindrica nasce dall'attrazione all'insù di tutto il trapezio ag- 

 giunto sopra il piano tangente , cioè tq'n'u . Dunque per que- 

 sto ([uarto di superficie cilindrica, epperò anche per l'intiera 

 superficie, la diminuzione di K nel primo caso alla diminuzione 

 di K nel secondo starà come tuz — g''n'z:tq'n'u = ^{tu — q'"n')y, 

 n'u ; 2 ( ^" -*- <l'n^ ) ■ n'u ■=.tu — q^n! \ tu -+- qn! , cioè ( essendo come 



prima tu^ e q'"n'=q'n proporzionali ad i; ed -^ ) = •p — ~ • ^ "*" T " 



E r istesso potendosi dimostrare di tutte le altre superficie 

 cilindriche , ne risulta che nella stessa ragione dovrà stare la 

 diminuzione totale di K nel primo caso a quella nel secondo; 

 cosicché essendosi trovata in quest'ultimo {^. /^^^ll." ) la di- 

 minuzione suddetta = ^ 1 ■^ -h -^ I , nel primo dovrà essere - X 



I - — -r K cioè l'attrazione di una massa fluida terminata da 



una superficie concavo-convessa sopra di un filo fluido inter- 

 no normale alla superficie in un punto ove il raggio della con- 

 cavità sia b' , G b quello della convessità , verrà espressa da 



2. \b' h f 



4^3 • Il metodo geometrico, piano ed elementare, che in 

 questa II." Parte abbiamo sostituito all'analitico adoperato dal 



