■12,8 Dell'azione Capillare." 



rappresentino le superficie concave in cui essa termina da am- 

 be le parti . La lunghezza pp' di questa piccola porzione di flui- 

 do facciasi = aa; la distanza del punto di mezzo q dal ver- 

 tice O del cono = a ; il piccolissimo angolo MQp chiamisi ;r; 

 sia inoltre d il complemento dell'angolo sempre il medesimo 

 (5- ai ) con una data materia di tubi ed un dato fluido, che 

 i lati estremi delle curve MN, M'N', ossia le tangenti ML , 

 M'L' fanno colle pareti del tubo ; e finalmente sieno h ^ V \ 

 raggi Mc,M'c' degli archi circolari simili M/^N ., M/^'N' . 



Nel triangolo pertanto OMc si avrà sen. OMc cioè sen.d 

 al seno o tangente del piccolissimo angolo MOc = ;r, come 

 Oc ; Me = Oq — pq — cp ; Me = a — a — b \ b ^ onde anche 



sen.a-H tane, ti , tang.jr = « — a . b , e quindi o= ^ — . 



Similmente nel triangolo OM'c' sarà sen. 0M'c'=sen.c'M'D=5 

 sen . 1 sen . M'Oc' ossia tang . :rr = O^ -(- qp' -i-p'c : M'c' = a -4- a h- 

 b' : b' , onde anche sen.0 — ta.n§.7i'. tang. ti = a -i- a', b' , e b' = 



( rt! -t- a ) tang. jr 

 sen. d— tang. jr 



-, . 1 H H(seii. (9-t-tane. ;)r) / ,, aen.i? ,, \ i , 

 Sarà dunque -;•==— — ^=1 H. H H I . , 



' o (a — a) tang. 7[ \ tang. s: / « — <* 



cioè convertendo la frazione — in serie , e tosto moltiplicando 



a— a '- 



H TT sen.e /i a a"" a'^ \ H Ha Ha'' 

 ^=H. .l-H — -H — rH — leclH 1 --i j — H ec. 



b tang. ji \a a^ a* a* f a a* a' 



T-i 11 .^ j H H (sen. 9— tang. :^) / sen. tf tt\v.' 



E allo stesso modo r, =-^ — = I H . HJX 



A (a-t-a) tang. ;iir y tang. JT / 



, cioè riducendo la frazione in serie 



H TT «en.e / I a a^ o} \ H Ha Ha» 



7; = H. . 1 1-\ — ;——-+- ec. i 1 — i 3 — J-ec. 



b tang. a: \ a a a* a* 1 "' "" * 



Ma K — " è la forza ( %%. 33, 34, e 4a, IH." ) con cui il 



TT 



sottilissimo filo fluido pp' è attratto da p verso /?' , e K — — 



è la forza contraria ( §§• citt. ) con cui il medesimo filo fluido 

 è attratto e spinto da/?' verso/?. Essendo dunque è^^'^ep- 



IT rr TI w 



però'- >r, 5 e K ■ <K — -, , il filo fluido wo' situato in una 



'■bui) b ■* ■" 



posizione orizzontale , e quindi tutta la gocciola verrà neces- 

 sariamente 



