■i3o Dell'azione Capillare.' 



-sog;nerà sollevare nel primo caso al di sopra, abbassare nel se- 

 condo l'asse eE , al di sotto dell'orizzonte di un piccolo an- 

 golo V, onde il filo fluido ^;/'' acquisti una forza eguale e con- 

 traria a quella che abbiamo trovata , e si rimanga in quiete 

 nel sito ove si trova . Chiamando al solito g la gravità , ed 

 essendo i la base del filo fluido /»/?' , questa fijrza con cui è 

 spinto pp' a scendere per un piano, inclinato all'orizzonte di 

 un angolo V, è eguale a g . i .pp' .sen. V = 2,ag sen. V. Perchè 

 dunque la gocciola rimanga in equilibrio, dovrà essere questa 

 l'orza eguale all'altra qui sopra trovata, cioè dovrà aversi l'e- 

 quazione 



~T Hsen.S 2a , s,\ì 



2.s:a sen . V = . — :±: — . 



o tang.;t a a 



Figuriamoci ora un tubo capillare cilindrico il di cui semidia- 

 metro sia eguale a gr semidiametio del tubo conico in q, 

 cioè =0^ .tang. ^Or = a tang.;r. Essendo l l'altezza a cui s'in- 

 nalzerà sopra, o si abbasserà sotto il livello l il fluido in que- 

 sto tubo, abbiam trovato ( ^. 5a ) /= '■ — , donde =ga/. 



ed ¥1 = — — ^H-1 ■ e questi valori di ~ ed H sostituiti nell* 



ultima equazione dopo le ovvie riduzioni daranno 



^T 1,1 tanff. jr 



sen . V = - :!:: ■ 



Ora il secondo termine — , che si può mettere sotta la fijr- 



a sen. ff 



ma — . — ^"^" sarà sempre molto piccolo in confronto del pri- 



a a sen. 9 '■ ^ 



l a tang. jr , • i p • • > j. 



mo - se s_^ sarà una piccola trazione , cioè se a tang. m 



a. aaen.O 



ossia la mezza grossezza della goccia qr sarà molto minore di 

 a sen. d ossia di a ( per esser prossimamente semicircolari gli 

 archi M/^N , M'/VN' epperò sen. 6 prossimamente = i ) cioè del- 

 la mezza lunghezza della goccia stessa . In questo caso adun- 

 que si avrà prossimamente 



sen. V =— . 



a 



Ma r ascensione o depressione del fluido nel tubo capillare del 

 semidiametro a tang. 7t è in ragione inversa di questo se- 

 midiametro (5- 5o ), ossia, per esaere ;r costante, in ragione 



