Del Sic. Giovacchino Pessuti 



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dono a riunirsi i due piani. Si consideri un qualunque punto 

 R' ( Figg. i3, e i4) posto tra N e Z, e sia GR.' = x, R.'r = ^:ir. 

 Se la larghezza data de' piani tuffati nel fluido si chiami a, la 

 forza con cui l'elemento RV è spinto da fuori in dentro, per 

 ciò che si è dimostrato, sarà =agx'^x; onde la somma di 

 queste forze sino in R' sarà, fagx'^x = 1 ag.r^-^C. Ora que- 

 sta somma dovendo svanire in Z, quando GR' = ^ diviene GZ, 

 sarà perciò C = — ^ag .gz^. Quindi la cercata somma delle for- 

 ze sino in R' sarà ^ ag . ( gb.^ — GZ" ) , e tutta l' intiera somma 

 delle forze da Z sino in N , ossia la forza totale con cui uno 

 de' due piani è spinto verso l' altro , sarà finalmente 5 «g X 

 (GN^-GZ^)=é«g-{GN-4-GZ).(GN-GZ)=iflg.(GN-HGZ).NZ. 

 Ora essendo g la gravità specifica del fluido, quest'espressio- 

 ne rappresenta la metà di un parallelepipedo fluido, la di cui 

 base èo.NZ,cioè la porzione del piano bagnata al didentro 

 o al di fuori soltanto da N sino in Z , e l' altezza è GN ■+• GZ , 

 cioè la somma degli innalzamenti od abbassamenti sopra il li- 

 vello VV de' punti di contatto dell'interna ed esterna super- 

 ficie del fluido col piano . Il peso adunque di questo paralle- 

 lepipedo fluido rappresenta la forza con cui uno de' due piani 

 tende ad unirsi coli' altro postogli in somma vicinanza . 



69. La base a. NZ dell'anzidetto parallelepipedo cresce in 

 ragione di NZ , cioè sensibilmente in ragione dell' innalzamen- 

 to od abbassamento OP del fluido al di sopra o al di sotto del 

 livello VV; e l'altezza similmente GN -l- GZ = NZ -+- 2GZ , se 

 si trascuri la quantità aGZ molto piccola in confronto di NZ, 

 cresce pure prossimamente nella stessa ragione di NZ ossia di 

 OP . Il peso adunque del medesimo parallelepipedo esprimen- 

 te la forza di tendenza reciproca de' due piani , cresce sensi- 

 bilmente in ragion del quadrato diOP. Ma l'innalzamento od 

 abbassamento è in ragione inversa della distanza de' due pia- 

 ni ( §§. 5o, 55, e 56 ). 



Dunque la forza con cui tendono ad unirsi due piani paral- 

 leli verticalmente tuffati in un fluido , e posti in somma vicinan- 

 za V uno ^deir altro , varia in ragion duplicata inversa della di- 

 stanza tra loro {*) . 



(*) Il Sig. De la Place., sopprimendo- 

 ne al solito la dimostrazione , dice che 

 V>e$ta tendenza de' piani sì troverà es- 



sere in ragione inversa della loro reci- 

 proca distanza : ma il discorgo egxialmen- 

 te semplice che irrefragabile che ci ha 



